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数学能力検定 (TOMAC) A級

「数学能力検定 (TOMAC) A級」の記事一覧

3次正方行列Aのランクが2であるとき、det(A)の値は。

フルランクでない正方行列の行列式は必ず0になります。

2026年5月2日

2^x = 10 を満たすxの近似値はどれか。

x=log(2)10 = 1/log(10)2 ≒ 1/0.3010 ≒ 3.32です。

2026年5月2日

半径rの球の表面積を求める公式はどれか。

球の表面積は、半径の2乗に4πを乗じた4πr^2で求められます。

2026年5月2日

cos(2x)をsin(x)のみで表した式はどれか。

倍角の公式cos(2x)=1-2sin^2(x)より導かれます。

2026年5月2日

3点A(1,0), B(0,1), C(2,2)を頂点とする三角形の面積は。

ベクトルABとACの外積の大きさ、または座標公式から1.5となります。

2026年5月2日

無限等比級数1+1/2+1/4+…の和はいくらか。

初項1、公比1/2の無限等比級数の和は1/(1-1/2)=2です。

2026年5月2日

複素数zの共役複素数をz*とするとき、zとz*の積は何を表すか。

(a+bi)(a-bi)=a^2+b^2となり、絶対値の2乗に等しくなります。

2026年5月2日

集合A, Bに対して(A∩B)の補集合と等しいものはどれか。

ド・モルガンの法則により、共通部分の補集合は補集合の和集合に等しくなります。

2026年5月2日

平均10、標準偏差2の正規分布において、値が12以上のデータの割合は約何%か。

平均+1標準偏差以上の範囲に含まれるデータは約15.9%です。

2026年5月2日

e^xのx=0におけるマクローリン展開の第2項(xの1次の項)の係数は。

e^xを微分してもe^xであり、x=0を代入すると1になるため係数は1です。

2026年5月2日