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数学能力検定 (TOMAC) A級

「数学能力検定 (TOMAC) A級」の記事一覧

f(x,y)=x^2yの(1,2)におけるxに関する偏微分係数は。

xで偏微分すると2xyとなり、(1,2)を代入すると2(1)(2)=4です。

2026年5月2日

不定積分 ∫ sin(x) dx の結果はどれか(Cは積分定数)。

cos(x)を微分すると-sin(x)になるため、符号が反転します。

2026年5月2日

ニュートン法を用いて方程式の解を求める際の更新式は。

接線とx軸の交点を求める手続きにより、x - f(x)/f'(x)となります。

2026年5月2日

平面x+y+z=1の法線ベクトルとして正しいものは。

平面の方程式ax+by+cz=dの係数(a,b,c)が法線ベクトルになります。

2026年5月2日

12と18の最大公約数と最小公倍数の積はいくらか。

2数の積(12×18=216)は、最大公約数と最小公倍数の積に等しくなります。

2026年5月2日

1から100までの整数のうち、2でも3でも割り切れない数は何個か。

2の倍数(50個)+3の倍数(33個)-6の倍数(16個)=67個の補集合なので33個です。

2026年5月2日

z^3=1の解のうち、虚部が正であるものはどれか。

1の3乗根は1, (-1±i√3)/2であり、虚部が正なのは(-1+i√3)/2です。

2026年5月2日

y’=2yを満たす関数yの一般解はどれか(Cは任意定数)。

変数分離法によりlog|y|=2x+C'となり、y=Ce^(2x)が得られます。

2026年5月2日

関数f(x,y)=x^2+y^2の点(1,1)における勾配ベクトルは。

偏微分により勾配は(2x, 2y)となり、(1,1)を代入すると(2,2)です。

2026年5月2日

2つの事象A, Bが独立であるとき、P(A∩B)を求める式は。

独立事象の同時確率は、それぞれの確率の積になります。

2026年5月2日