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日本数学オリンピック予選

「日本数学オリンピック予選」の記事一覧

等差数列 3, 7, 11, … の第10項はいくつか。

初項3、公差4の等差数列の一般項は3+(n-1)×4であり、n=10を代入すると3+36＝39となる。

2026年5月3日

2つの数 24 と 36 の最大公約数はいくつか。

24＝2^3×3、36＝2^2×3^2より、共通する素因数の最小指数をとると2^2×3＝12となる。

2026年5月3日

1, 2, 3, 4の数字を1回ずつ使ってできる4桁の整数は全部でいくつあるか。

異なる4つの数字の並べ替えは4の階乗（4!）であり、4×3×2×1＝24通りとなる。

2026年5月3日

3桁の自然数のうち、5の倍数はいくつあるか。

最小の5の倍数は100（5×20）、最大の5の倍数は995（5×199）であり、199-20+1＝180個となる。

2026年5月3日

半径5の円の面積として正しいものはどれか。

円の面積の公式はπr^2であり、5の2乗にπを掛けると25πとなる。

2026年5月3日

5人の中から2人の委員を選ぶ方法は何通りあるか。

5人から2人を選ぶ組合せは5C2であり、(5×4)/(2×1)＝10通りとなる。

2026年5月3日

方程式 $x^2 – 5x + 6 = 0$ の解の和はいくらか。

解と係数の関係より、xの2次方程式の解の和は-b/aで求められ、-(-5)/1＝5となる。

2026年5月3日

$2026$の正の約数は全部でいくつあるか。

2026を素因数分解すると2×1013であり、約数は1, 2, 1013, 2026の4個ではなく、1013が素数であるため2×2で8…

2026年5月3日

正三角形の1つの外角の大きさは何度か。

正三角形の内角は60度であるから、その外角は180度から60度を引いた120度となる。

2026年5月3日

2026年5月3日