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統計検定準1級

「統計検定準1級」の記事一覧

多次元尺度構成法（MDS）において、個体間の「非類似度」が距離に正確に一致するモデルを何と呼ぶか。

計量的MDSは、与えられた距離データを空間上のユークリッド距離として再現する。

2026年5月15日

確率変数の列が特定の定数に確率的に近づく「確率収束」に対し、標本路ごとに収束するより強い収束概念はどれか。

殆ど確実な収束は、収束しない標本路の集合の確率が0であることを意味する。

2026年5月15日

モンテカルロ法による円周率の推定において、正方形の中にランダムに点を打ち、四分円の中に入る確率を利用する際、推定の精度を高めるために必要なことは何か。

モンテカルロ推定量は、標本サイズnを大きくすることで、標準誤差が 1/√n の速度で減少する。

2026年5月15日

分類モデルにおいて、ROC曲線が左上隅（0, 1）を通る場合のAUCの値はいくらか。

AUCが1であることは、すべての正例と負例を完璧に識別できている理想的な状態を意味する。

2026年5月15日

クラスター分析における「重心法」において、2つのクラスターを統合した際の新しい重心はどこに位置するか。

重心法は、クラスター内の全個体の平均座標を用いて距離を再計算する手法である。

2026年5月15日

回帰分析の結果において、すべての説明変数の係数が同時に0であるという帰無仮説を検定する統計量はどれか。

回帰の有意性検定（F検定）は、モデル全体が予測に役立っているかを評価する。

2026年5月15日

ガンマ分布において、形状パラメータkが整数の場合、この分布は何と呼ばれ、どのような意味を持つか。

アーラン分布は、一定レートで起こる事象がk回発生するまでの待機時間を表す。

2026年5月15日

MCMCサンプリングにおいて、サンプルの自己相関を減らすために、一定間隔（例えば5個おき）にサンプルを抽出して保存する操作を何というか。

シニングはメモリの節約や事後分布の視覚的な確認のしやすさのために行われる。

2026年5月15日

時系列データにおいて、過去の変動が将来の期待値には影響しないが、分散（リスク）にのみ影響を与える現象を何というか。

これは金融市場などでよく見られ、ARCH系モデルで記述される特徴的な現象である。

2026年5月15日

因子分析において、共通因子の軸を「直交させずに」回転させ、因子間の相関を許容する回転法の総称はどれか。

斜交回転（プロマックス法など）は、現実的なデータの重なりを許容し、解釈を柔軟にする。

2026年5月15日