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Lv006

「Lv006」の記事一覧

2つのベクトル間のコサイン類似度が1に近い場合、どのような関係にあるか。

コサイン類似度はベクトルのなす角の余弦であり、1に近いほど角度が0に近く、方向が一致していることを示…

2026年3月13日

ベクトル値関数f: Rn → Rmの一次近似を与える行列はどれか。

ヤコビ行列（ヤコビアン）は、多変数ベクトル値関数の全微分の係数を並べた行列で、局所的な線形近似を表…

2026年3月13日

期待値の線形性を表す式として正しいものはどれか（a, bは定数）。

期待値は線形演算に対して保存されるため、和の期待値は期待値の和に、定数倍は外に出すことができる。

2026年3月13日

定数cと確率変数Xについて、分散V(cX)の性質として正しいものはどれか。

分散の性質として、変数を定数倍すると分散はその定数の二乗倍になる。

2026年3月13日

2つの確率変数X, Yの相互情報量I(X; Y)が0であるとき、どのようなことが言えるか。

相互情報量は変数間の依存度合いを測る尺度であり、0であることは両者が統計的に独立であることを意味する…

2026年3月13日

正方行列Aが特異行列（Singular Matrix）であるとはどういうことか。

特異行列とは逆行列を持たない行列のことであり、その必要十分条件は行列式が0になることである。

2026年3月13日

事象Aが起きたという条件下で事象Bが起きる確率P(B|A)の定義式はどれか。

条件付き確率は、積事象の確率P(A∩B)を条件となる事象の確率P(A)で割ったものである。

2026年3月13日

単位時間あたりに平均λ回起こる事象が、単位時間にk回起こる確率を表す分布はどれか。

ポアソン分布は、稀な事象が一定期間内に発生する回数をモデル化する際に用いられる。

2026年3月13日

多変数関数f(x, y)の偏微分∂f/∂xの意味として正しいものはどれか。

偏微分∂f/∂xは、他の変数を固定（定数化）し、注目している変数xのみについて変化率を求める操作である。

2026年3月13日

n次正方行列Aの固有値の和（トレース）と等しいものはどれか。

行列のトレース（対角成分の和）は、その行列のすべての固有値の和と等しい性質を持つ。

2026年3月13日