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Lv014

「Lv014」の記事一覧

∫[0 to π] sin x dx の値はいくらか。

[-cos x] を 0 から π まで計算すると 1 - (-1) = 2 となる。

2026年4月16日

フェルマーの小定理において、p が素数で a が p の倍数でないとき a^(p-1) ≡ ? (mod p)。

素数 p を法とする指数計算に関する非常に重要な定理である。

2026年4月16日

△ABCにおいて sin A : sin B : sin C = 3 : 4 : 5 のとき、最大角は。

正弦定理より辺の比が 3:4:5 となり、直角三角形である。

2026年4月16日

隣接3項間漸化式 a_{n+2} – 5a_{n+1} + 6a_n = 0 の特性方程式は。

a_{n+k} を x^k に置き換えることで特性方程式が得られる。

2026年4月16日

複素数 z においてz|^2 と等しいものはどれか。

複素数とその共役な複素数の積は、絶対値の2乗に等しい。

2026年4月16日

ポアソン分布において、期待値と分散の関係はどうなっているか。

ポアソン分布のパラメータ λ は期待値と分散の両方に等しい。

2026年4月16日

空間内の2直線が平行でなく、かつ交わらない関係を何というか。

同一平面上にない、平行でも交わりもしない2直線の関係を指す。

2026年4月16日

3次方程式の判別式が正であるとき、実数解の個数はいくつか。

3次方程式において D > 0 は相異なる3つの実数解を持つ条件である。

2026年4月16日

関数 f(x) = arctan x を微分すると何になるか。

逆正接関数の導関数は 1/(1+x^2) である。

2026年4月16日

n次正方行列 A が正則であるとき、Ax = 0 の解はどうなるか。

正則行列は逆行列を持つため、両辺に左から掛けると x = 0 が導かれる。

2026年4月16日