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Lv015

「Lv015」の記事一覧

4桁の数 2A3B が 36 の倍数であるとき、A+B の最大値は。

4の倍数(下2桁が4の倍数)かつ9の倍数(各位の和が9の倍数)の条件から求める。

2026年4月16日

2次形式 x^2 + 4xy + 5y^2 が正定値であるための条件はどれか。

変数がいずれも 0 でないとき、常に 2次形式の値が正になる状態をいう。

2026年4月16日

正多面体の中で、面の形が正五角形であるものはどれか。

正十二面体は20個の頂点と、12個の正五角形の面からなる。

2026年4月16日

sin 3x = 3 sin x – 4 sin^3 x の証明に用いられる主な定理は。

sin(2x + x) として加法定理と二倍角の公式を組み合わせて導く。

2026年4月16日

第1種の過誤とはどのようなことか。

統計的仮説検定において、正しい帰無仮説を誤って棄却することを指す。

2026年4月16日

数列 1, 1, 2, 3, 5, 8, … の第8項はいくらか。

前の2項の和が次の項になるフィボナッチ数列である（第7項13, 第8項21）。

2026年4月16日

極座標 (r, θ) において r = aθ (a>0, θ≧0) で表される曲線は。

動径が角度に比例して大きくなる曲線はアルキメデスの螺旋である。

2026年4月16日

多項式 f(x) が (x-a)^2 で割り切れるための条件はどれか。

重解を持つ条件は、その点での値と微分係数が共に 0 になることである。

2026年4月16日

関数 f(x) = x^x (x>0) の導関数 f'(x) はどれか。

対数微分法を用いて y = x^x の両辺の対数をとって微分する。

2026年4月16日

行列 A のランク（階数）の定義として正しいものはどれか。

ランクは行列内の線形独立な列ベクトルまたは行ベクトルの最大数である。

2026年4月16日