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Lv019

「Lv019」の記事一覧

ボーンハッター・ファーガソン法（BF法）において、進展率（既進展割合）を 1/f とするとき、最終損害額の推正式はどれか（C:既払実績、E:予定損害額）。

BF法は実績 C に、未進展分 (1 - 1/f) に予定損害額 E を乗じたものを加算する。

2026年3月27日

対数正規分布 LN(μ, σ^2) において、変数 X = exp(Y) としたとき、Y の分布はどれか。

対数正規分布の定義そのものであり、その対数は正規分布に従う。

2026年3月27日

複合ポアソン過程において、一件あたりの損害額が指数分布（平均1/β）に従うとき、総損害S(t)の期待値はいくらか。

総損害の期待値は「件数の期待値(λt) × 損害額の期待値(1/β)」である。

2026年3月27日

VaR (Value at Risk) の計算において、分布に厚い裾（パレート分布など）を仮定した場合、正規分布を仮定した場合と比較してVaRの値はどうなるか（高信頼水準の場合）。

厚い裾を持つ分布は、遠く離れた巨大損失の確率が高いため、高信頼水準（99%等）での閾値 VaR は非常に大…

2026年3月27日

再保険における「サープラス特約（Surplus Treaty）」において、自留額（ライン）を100万円、特約限度を10ラインとした場合、800万円の契約における再保険者のシェアは何%か。

自留100万円、再保険700万円となるため、再保険者の割合は 700 / 800 = 87.5% となる。

2026年3月27日

チェインラダー法における「進展係数」の算出において、最新の対角線成分のみを用いるのではなく、過去数年分の平均を用いる理由として適切なものはどれか。

特定の年度に発生した巨大事故や事務処理の遅延によるノイズを平滑化するため、過去数年の実績を平均する。

2026年3月27日

指数原理において、リスクXが正規分布 N(μ, σ^2) に従うとき、保険料Pはどう表されるか。

正規分布の積率母関数 exp(μt + σ^2t^2/2) を指数原理の式に適用することで導出される。

2026年3月27日

「調整係数R」を求める際の基本方程式 M_X(r) = 1 + (1+θ)E[X]r において、θは通常どのような値か。

安全割増率θが正でないと保険事業が成立せず、またθ>0でないと正の調整係数Rが存在しない。

2026年3月27日

パレート分布において、αが2に等しいとき、分散は存在する（有限である）か。

パレート分布のk次モーメントは α > k で存在するため、α=2 では2次モーメント（および分散）は収束しない…

2026年3月27日

2つの独立なポアソン過程 N1(t), N2(t) （強度 λ1, λ2）を合成した過程 N(t) = N1(t) + N2(t) の強度はいくらか。

ポアソン過程の合成は、強度を単に加算した新しいポアソン過程となる。

2026年3月27日