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Lv022

「Lv022」の記事一覧

ビュールマンの信頼度 Z = n / (n + K) において、Kを小さくすることは何を意味するか。

Kが小さいほど信頼度Zは1に近づき、個別の実績データが料率に強く反映される。

2026年3月27日

進展の三角形の対角線方向のデータ（右上から左下）は、何を共通に持っているか。

対角線上のセルは、事故年度と経過年数の和が一定、つまり同じカレンダー時期の支払実績を示している。

2026年3月27日

指数分布の積率母関数 M(t) = λ / (λ – t) が定義されるための t の条件はどれか。

分母が正である必要があるため、t はパラメータλより小さくなければならない。

2026年3月27日

コヒーレントなリスク尺度の4つの性質のうち、「リスクを合わせても全体のリスクは増えない」ことを示すのはどれか。

劣加法性は ρ(X+Y)

2026年3月27日

ボーンハッター・ファーガソン法（BF法）で、進展率（既進展割合）が0.8、予定損害額が500、既払額が350のとき、支払備金はいくらか。

支払備金 = 予定損害額 * (1 - 進展率) = 500 * (1 - 0.8) = 100 となる。

2026年3月27日

超過損害再保険（XOL）において、1事故あたりの損害額が80、元受自留額（アタッチメントポイント）が100のとき、再保険者の支払いはいくらか。

損害額が自留額を超えていないため、再保険者の支払いは発生しない。

2026年3月27日

「標準偏差原理」において、リスクXの規模を2倍（2X）にしたとき、安全割増額はどう変化するか。

SD[2X] = 2 * SD[X] であるため、標準偏差に比例する割増額も2倍になる。

2026年3月27日

破産確率 ψ(u) を求める際、安全割増率θが0以下（負）であるとどうなるか。

期待保険料収入が期待支払額以下であれば、長期的には必ず破産するため確率は1となる。

2026年3月27日

対数正規分布において、平均、中央値、最頻値を大きい順に並べるとどうなるか。

対数正規分布は右に裾が長いため、平均が最も大きく、最頻値が最も小さくなる。

2026年3月27日

ポアソン過程 N(t) において、N(s) と N(t)-N(s) (s < t) の関係はどれか。

ポアソン過程の定義における「独立増分性」により、重ならない時間帯の発生件数は互いに独立である。

2026年3月27日