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Lv025

「Lv025」の記事一覧

「複合ポアソン過程」における総損害額 S(t) の期待値を E[N(t)] と E[X] を用いて表すとどうなるか。

総損害の期待値は、件数の期待値と一件あたりの期待値の単純な積で与えられる（ワルドの等式）。

2026年3月27日

ワイブル分布のハザード関数が時間に対して減少している場合、形状パラメータ k の範囲はどうなるか。

k < 1 のとき、ハザード関数は減少型となり、初期故障期（発生直後が最も事故が起きやすい）のような性質…

2026年3月27日

劣加法性を満たすリスク尺度ρにおいて、ρ(X+Y) <= ρ(X) + ρ(Y) が成り立つことは、実務上どのようなメリットがあるか。

リスクをまとめた方が全体の評価額が低くなるため、多様なリスクを引き受ける経営努力を正しく評価できる。

2026年3月27日

再保険における「供託金（Deposit）」とは、通常どのような目的で積み立てられるか。

再保険者が経営破綻等で支払不能になるリスクに備え、元受会社が再保険料の一部を留保する仕組みである。

2026年3月27日

チェインラダー法における進展係数 f_j = Σ C_{i, j+1} / Σ C_{i, j} は、どのような統計的性質を持つとされているか。

この式は、前期の累積支払額を重みとした各年度の進展比率の加重平均と解釈できる。

2026年3月27日

分散原理において、2つの独立でないリスク X, Y を合算したとき、P(X+Y) と P(X)+P(Y) の関係はどうなるか。

Var(X+Y) = Var(X) + Var(Y) + 2Cov(X,Y) となるため、共分散が正なら和より大きく、負なら小さくなる。

2026年3月27日

調整係数Rの方程式における積率母関数 M(r) が存在しないような「裾の極めて重い分布」として適切なのはどれか。

対数正規分布はすべてのモーメントを持つが、積率母関数は正の領域で発散し存在しない。

2026年3月27日

指数分布の「無記憶性」を数式で表すとどれか（s, t > 0）。

ある時点 s まで事象が起きなかったという条件の下で、さらに t 時間起きない確率は、最初から t 時間起き…

2026年3月27日

混合ポアソン分布において、強度の分布がガンマ分布に従うとき、得られる離散分布はどれか。

ポアソン・ガンマ混合は負の二項分布を導く代表的な組み合わせである。

2026年3月27日

「確定給付企業年金」の資産を「信託」により管理する場合、受託者が負う義務はどれか。

年金資産を自社資産と分けて管理し、高度な注意を払って運用する法的義務がある。

2026年3月27日