保険金が年度中死亡の瞬間に支払われ、かつその額が $v^{-t}$ で増加する終身保険の現価は $\bar{a}_x$(利率0)に等しい。これを証明する核となる等式はどれか。

現価計算の割引因子 $v^t$ と保険金の増加因子 $v^{-t}$ が相殺され、割引のない期待値(年金現価)となる。