関数 $f(z) = \frac{1}{z(z-1)}$ の $z=1$ における留数を求めなさい。

2026年4月27日

$\lim_{z \to 1} (z-1)f(z) = 1/1 = 1$ より留数は 1 である。

3重積分 $\iiint_V dx dy dz$ は、領域 $V$ の何を求めることに等しいか。

2つの確率変数 $X, Y$ について $V[X+Y] = V[X] + V[Y] + 2\text{Cov}(X,Y)$ が成り立つが、独立のとき共分散はどうなるか。