確率変数 $X$ の特性関数 $\phi(t) = E[e^{itX}]$ において $\phi(0)$ の値は常にいくらか。

2026年4月27日

期待値の定義において $t=0$ を代入すると $E[1]$ となり、全確率の和 1 になる。

複素平面上の無限遠点における関数 $f(z) = e^{1/z}$ の特異点の種類はどれか。

2階非斉次微分方程式 $y” + y = x$ の特解を一つ求めなさい。