三角形の各頂点から対辺に下ろした3本の垂線が1点で交わる点を何というか。

2026年5月3日

各頂点から対辺への垂線の交点は垂心と呼ばれる。

$n^5 – n$ が常に $30$ の倍数であることを示すのに用いられる定理はどれか。

3次方程式 $x^3 + ax^2 + bx + c = 0$ の解を $\alpha, \beta, \gamma$ とするとき $\alpha\beta\gamma$ はいくつか。