Xが自由度nのカイ二乗分布に従うとき、E[X^2]の値はいくらか。

2026年5月15日

V[X]=2nおよびE[X]=nより、E[X^2] = 2n + n^2 = n(n+2)となる。

サイズnの標本において、最小値X(1)の生存関数P(X(1) > x)は元の生存関数S(x)を用いてどう表せるか。

nが十分大きいとき、二項分布Bi(n, p)の標本比率^pの漸近分布はどれか。