位相幾何学（トポロジー）において、オイラーの多面体定理 $V – E + F = 2$ が成り立つ条件はどれか（$V$:頂点、$E$:辺、$F$:面）。

画像のノイズ除去において、注目画素と似た輝度パターンを持つ領域を画像全体から探し、それらの平均をとることでディテールを保存しつつノイズを除去する手法はどれか。