行列 $A$ が対角化可能であるとき、行列 $e^A$ の行列式 $\det(e^A)$ は $A$ のトレースを用いてどう表されるか。

2026年4月27日

行列指数の行列式は、指数関数の肩に行列の跡（トレース）を乗せたものに等しい。

$\int_{0}^{1} \frac{dx}{1+x^2}$ の値を求めなさい。

複素平面上の無限遠点における関数 $f(z) = e^{1/z}$ の特異点の種類はどれか。