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アクチュアリー損保数理

「アクチュアリー損保数理」の記事一覧

「超過損害再保険（XOL）」のプライシングにおいて、発生確率が非常に低い巨大事故のレイヤー（高層）に適用される手法はどれか。

実績データが乏しい高額レイヤーでは、過去の実績（BC法）よりも理論的な分布形状に基づく推計が適してい…

2026年3月27日

ボーンハッター・ファーガソン法（BF法）の推正式における「1 – 1/f」という項は、何を意味するか。

累積進展係数の逆数 1/f が既進展分を示すため、1から引いた残りが将来の未報告分に相当する。

2026年3月27日

「ゼロ効用原理」において、効用関数が u(x) = x のとき、保険料Pはどうなるか。

効用関数が線形であることはリスク中立を意味し、保険料は純保険料に一致する。

2026年3月27日

「ルンドベルグの不等式」が非常に保守的な（破産確率を過大に見積もる）傾向があるのはどのようなケースか。

初期資産が小さい場合、不等式による上限は1に近い値になり、実際の確率との乖離が大きくなりやすい。

2026年3月27日

対数正規分布において、σ^2 = log(1 + CV^2) という関係式があるが、CVは何を指すか。

対数スケールの分散パラメータσ^2は、元の分布の変動係数（CV）のみで決定される。

2026年3月27日

「負の二項分布」の分散を期待値で割った値（分散比）を、パラメータp（成功確率）で表すとどうなるか。

分散 r(1-p)/p^2 を期待値 r(1-p)/p で割ると 1/p となり、p < 1 なので常に1より大きい。

2026年3月27日

支払備金の「インフレ調整」において、将来の支払額を割り引く際に用いられるべき率はどれか。

将来の貨幣価値の変動を考慮する場合、名目上の運用利回りと物価上昇率の差を考慮する必要がある。

2026年3月27日

一般化パレート分布（GPD）の形状パラメータ ξ = 1 のとき、この分布はどの分布に帰着するか。

ξ > 0 のとき、GPDは標準的なパレート分布の形状をとる。

2026年3月27日

「複合ポアソン過程」の総損害額 S(t) において、歪度を正にする（右に裾を引く）主な要因はどれか。

総損害の歪度は個々の損害額の歪度と正の相関があり、損害額分布の性質が直接反映される。

2026年3月27日

期待ショートフォール（ES）の定義式 (1/(1-α)) ∫[α, 1] VaR_u(X) du において、αを1に近づけたときの極限値は何か。

信頼水準を極限まで高めると、ESは分布の右端、すなわち理論上の最大損失額に一致する。

2026年3月27日