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アクチュアリー損保数理

「アクチュアリー損保数理」の記事一覧

再保険の「サープラス特約」で、1ライン（自留）が1,000万円、特約枠が9ライン（9,000万円）のとき、総額2,000万円の損害が発生した。元受の負担はいくらか。

保険金額にかかわらず、損害額は自留と再保険の比率（この場合1:1）で按分され、元受は自留分の1,000万円…

2026年3月27日

期待値原理 P = E[X](1+θ) と分散原理 P = E[X] + αVar[X] が、特定の損害額分布において等しくなるためのαの条件はどれか。

(1+θ)E[X] = E[X] + αVar[X] を解くと、θE[X] = αVar[X] より α = θE[X] / Var[X] となる。

2026年3月27日

チェインラダー法において、最後の経過年における累積進展係数（CDF）を「1.0」と置くことの統計的な仮定はどれか。

CDF=1.0（進展係数1.0）は、それ以降の累積額が変化しない、つまり「テール（裾）」がないことを仮定して…

2026年3月27日

安全割増率θが0に近いとき、調整係数Rの近似式 R ≒ 2θE[X] / E[X^2] は何を助言しているか。

安全割増が一定なら、損害額の変動が大きくなるほど破産しやすくなることを示唆している。

2026年3月27日

ポアソン分布の「再生性」を応用し、複数の拠点の事故件数（それぞれポアソン分布）を合算した全体の事故件数はどの分布に従うか。

独立なポアソン変数の和は、期待値の和をパラメータとするポアソン分布になる。

2026年3月27日

指数分布の期待値が1/λのとき、メディアン（中央値）はどう表されるか。

S(x) = 0.5 となる x を解くと、exp(-λx) = 0.5 より x = (log 2)/λ となる。

2026年3月27日

進展三角形において、特定の行（事故年度）が非常に高い損害率を示している場合、まず疑うべき要因として適切なのはどれか。

特定の事故年度のみの突出は、その期間に発生した個別事象（特大損害）に起因することが多い。

2026年3月27日

対数正規分布において、μ = 0, σ = 1 のとき、メディアンの値はいくらか。

メディアンは exp(μ) = exp(0) = 1 となる。

2026年3月27日

「完全信頼度」を満たすために必要な事故件数 n を求める式 n >= (k/ε)^2 (1+CV^2) において、CVは何を指すか。

CV（Coefficient of Variation）は標準偏差を平均で割った値であり、損害額のばらつきの大きさを反映する。

2026年3月27日

再保険の「プロフィット・コミッション」が計算される際の「利益」から差し引かれないものはどれか。

プロフィット・コミッションは再保険収支に基づいて計算されるため、元受会社の内部的な配当政策は無関係…

2026年3月27日