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アクチュアリー損保数理

「アクチュアリー損保数理」の記事一覧

再保険の「バーニング・コスト」を算出する際、損害額に加味すべき要素として最も重要なものはどれか。

過去の損害額を現在の価格水準や引受規模に修正しないと、将来の純保険料として適切に機能しない。

2026年3月27日

「指数原理」において、リスクXに確定的な定数cを加えたとき、保険料P(X+c)はどうなるか。

指数原理は並進不変性（不変性）を満たすため、確定的な損失はそのまま保険料に加算される。

2026年3月27日

チェインラダー法において、1年目から2年目への進展係数が2.0、2年目から3年目への進展係数が1.5のとき、3年目時点での累積支払額が300なら、1年目の支払実績はいくらだったか。

300 / (1.5 * 2.0) = 300 / 3.0 = 100 と計算される。

2026年3月27日

調整係数Rの方程式 1 + (1+θ)E[X]r = M_X(r) の右辺 M_X(r) をテイラー展開したとき、2次までの近似でRはどう表されるか。

この近似式は、調整係数が安全割増に比例し、損害額の2次モーメントに反比例することを示している。

2026年3月27日

ポアソン過程において、第1回の事故発生時刻T1と、第1回から第2回までの間隔T2の関係はどうなるか。

ポアソン過程の定義により、各事象の発生間隔は独立かつ同一の指数分布に従う。

2026年3月27日

対数正規分布 LN(μ, σ^2) の期待値を表す式はどれか。

対数正規分布の平均は、正規分布のパラメータμとσを用いて exp(μ + σ^2/2) となる。

2026年3月27日

チェインラダー法で、進展係数の算出から特定の年度を除外する（Outlier調整）主な目的はどれか。

非反復的な特大損害が進展係数に混入すると、将来予測を不当に引き上げてしまうため、これを除外する。

2026年3月27日

ビュールマン・モデルにおいて、個体間分散（VHM）が非常に大きいことは何を意味するか。

VHMが大きいほど集団が不均質であることを示し、個別の実績データを料率に反映させる意義（信頼度）が高ま…

2026年3月27日

Value at Risk (VaR) と比較した際の期待ショートフォール (ES) の短所として挙げられる点はどれか。

ESはVaRを超える「平均」であるため、VaRそのものよりも検証の統計的難易度が高い。

2026年3月27日

二項分布 B(n, p) において、期待値と分散が等しくなるのはどのようなときか。

二項分布の分散 np(1-p) は常に期待値 np より小さいため、厳密にはpが極めて小さい時のみ近似的に等しく…

2026年3月27日