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アクチュアリー損保数理

「アクチュアリー損保数理」の記事一覧

超過損害再保険（XOL）において、自留100、限度200（100 xs 100）のとき、損害額が250の場合の再保険者の支払いはいくらか。

自留100を超えた150のうち、再保険枠の上限である100までが支払われる。

2026年3月27日

分散原理 P = E[X] + αVar[X] において、リスクXを2倍（2X）にしたとき、保険料P(2X)はどうなるか。

期待値は2倍、分散は4倍になるため、2E[X] + 4αVar[X] となる。

2026年3月27日

ボーンハッター・ファーガソン法（BF法）において、予定損害率を高く設定しすぎると、支払備金の見積もりはどうなるか。

BF法は未進展分に予定損害額を乗じるため、予定損害率が高いほど備金も多く積まれる。

2026年3月27日

対数正規分布において、期待値がメディアン（中央値）よりも常に大きい理由として正しいものはどれか。

右側に極端に大きな値（巨大損失）が存在するため、平均値が中央値より右に引っ張られる。

2026年3月27日

「初期資産uが無限大」のときの破産確率が0になるために必要な、安全割増率θに関する条件はどれか。

正の安全割増がない場合、資産がいくらあっても長期的には必ず破産する。

2026年3月27日

複合ポアソン過程 S(t) において、Var[S(t)] = λt E[X^2] が成り立つが、E[X^2] は Var[X] と E[X] を用いてどう表せるか。

分散の定義 Var[X] = E[X^2] - (E[X])^2 を変形したものである。

2026年3月27日

信頼度 Z = n / (n+K) において、nが無限大に近づくとき、Zはどの値に収束するか。

サンプル数nが十分に大きくなれば、実績データの信頼度は1（100%）に近づく。

2026年3月27日

「IBNR備金」の計算において、三角形の右下の空白部分を埋める操作を一般に何と呼ぶか。

過去の進展パターンを将来の未観測部分に適用して予測値を出すことを指す。

2026年3月27日

パレート分布において、最小値パラメータθを大きくすると、分布の期待値はどう変化するか。

期待値は αθ / (α-1) であり、θに比例して大きくなる。

2026年3月27日

クォータシェア再保険において、再保険シェアが70%のとき、1,000万円の損害に対する元受会社の負担額はいくらか。

元受の自留割合は 100% - 70% = 30% であるため、300万円を負担する。

2026年3月27日