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アクチュアリー損保数理

「アクチュアリー損保数理」の記事一覧

チェインラダー法で、進展が完了した（最終経過年に達した）とみなすための進展係数の値は通常いくらか。

係数が1であれば、それ以降の支払進展（増加）がないことを意味し、進展が止まったとみなせる。

2026年3月27日

非比例再保険における「アグリゲート・ストップロス」の対象となるのはどれか。

アグリゲート形式は、個別の事故ではなく、期間中の累積損害額が一定水準を超えた場合に発動する。

2026年3月27日

「再生方程式」を用いて破産確率を求める際、初期資産が十分に大きい場合に成り立つ近似式 ψ(u) ≒ C * exp(-Ru) の C は何と呼ばれるか。

この定数 C は損害額分布の形状と安全割増率によって決まる値である。

2026年3月27日

指数原理において、リスク回避度パラメータ a を大きくすると、算出される保険料はどうなるか。

aはリスクに対する敏感さを示すため、aが大きいほど高い安全割増が必要となり保険料は上がる。

2026年3月27日

対数正規分布 LN(μ, σ^2) の最頻値を表す式はどれか。

最頻値は exp(μ - σ^2) であり、これは常に中央値 exp(μ) よりも小さい。

2026年3月27日

マック法において、将来の支払額の変動を評価するための指標はどれか。

マック法は、チェインラダー推定量に伴う予測の標準誤差を算出するための代表的手法である。

2026年3月27日

ポアソン過程において、第 n 回目の事象が発生する時刻 Sn の分布は何に従うか。

独立な n 個の指数分布（発生間隔）の和は、形状パラメータ n のガンマ分布に従う。

2026年3月27日

信頼度 Z = 0 のときの経験料率はどのようになるか（X:個別実績、μ:全体平均）。

Z=0は個別データを一切信用しないことを意味し、推正式 Z*X + (1-Z)*μ は μ となる。

2026年3月27日

期待ショートフォール（ES）について、信頼水準を上げるとその値はどう変化するか。

信頼水準を上げると、より極端なテイル部分の平均をとることになるため、値は増大する。

2026年3月27日

ガンマ分布の期待値が10、形状パラメータが2のとき、尺度パラメータθの値はいくらか。

期待値 = αθ = 2 * θ = 10 より、θ = 5 となる。

2026年3月27日