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アクチュアリー損保数理

「アクチュアリー損保数理」の記事一覧

サープラス再保険において、自留額を5,000万円、再保険枠を4ライン（2億円）としたとき、1億円の契約を全額引き受けた際の再保険料の配分割合はどれか。

1億円のうち自留が5,000万円、残りの5,000万円が再保険となるため、50%ずつとなる。

2026年3月27日

ゼロ効用原理による保険料算出において、保険者が「リスク中立」である場合、保険料はどうなるか。

リスク中立な者の効用関数は直線的であり、保険料は純保険料（期待値）と一致する。

2026年3月27日

チェインラダー法で、経過1年から2年への進展係数が1.2、2年から3年への進展係数が1.1のとき、1年時点から見た累積進展係数はいくらか。

累積進展係数は各期間の進展係数の積（1.2 * 1.1 = 1.32）で求められる。

2026年3月27日

「調整係数R」を決定するルンドベルグの方程式において、一件あたりの損害額分布が反映される箇所はどこか。

方程式は 1 + (1+θ)E[X]r = M_X(r) であり、M_X(r) を通じて損害額の分布形状が寄与する。

2026年3月27日

ポアソン分布の期待値λが、ある特定の確率分布に従って変動するモデルを一般に何と呼ぶか。

パラメータ自体が確率変数であるポアソン分布の重ね合わせを混合ポアソン分布と呼ぶ。

2026年3月27日

ワイブル分布において、形状パラメータが1であるとき、どの分布と一致するか。

ワイブル分布の定義式において形状パラメータを1にすると、指数分布の密度関数に帰着する。

2026年3月27日

ビュールマンの信頼度 Z = n / (n + K) において、Kを小さくすることは何を意味するか。

Kが小さいほど信頼度Zは1に近づき、個別の実績データが料率に強く反映される。

2026年3月27日

進展の三角形の対角線方向のデータ（右上から左下）は、何を共通に持っているか。

対角線上のセルは、事故年度と経過年数の和が一定、つまり同じカレンダー時期の支払実績を示している。

2026年3月27日

指数分布の積率母関数 M(t) = λ / (λ – t) が定義されるための t の条件はどれか。

分母が正である必要があるため、t はパラメータλより小さくなければならない。

2026年3月27日

コヒーレントなリスク尺度の4つの性質のうち、「リスクを合わせても全体のリスクは増えない」ことを示すのはどれか。

劣加法性は ρ(X+Y)

2026年3月27日