HOME
アクチュアリー損保数理

「アクチュアリー損保数理」の記事一覧

クォータシェア再保険において、再保険者が40%の責任を負うとき、元受会社が受け取る手数料の計算基礎はどれか。

手数料は通常、再保険者に割り当てられた保険料（再保険料）に対して一定率で計算される。

2026年3月27日

期待値原理において、純保険料を100、安全割増率を0.2とした場合の保険料はいくらか。

P = 100 * (1 + 0.2) = 120 と計算される。

2026年3月27日

チェインラダー法における「累積進展係数（CDF）」が2.5であるとき、既払額が100なら最終損害推定量はいくらか。

最終損害推定量は「既払額 × 累積進展係数」で求められる。

2026年3月27日

「ルンドベルグの不等式」が示す破産確率の上限は初期資産 u に対してどのような形状か。

破産確率は exp(-Ru) の形、すなわち初期資産に対して指数関数的に減少する。

2026年3月27日

ガンマ分布の期待値をμ、分散をVとするとき、尺度パラメータθはどのように表されるか。

ガンマ分布の期待値 αθ と分散 αθ^2 の比をとると V/μ = θ となる。

2026年3月27日

ポアソン過程において、時間間隔 t における発生件数が n である確率 P(N(t)=n) を表す式はどれか。

ポアソン分布の確率質量関数の定義式において、平均をλtとしたものである。

2026年3月27日

支払備金の「進展の三角形」において、特定の「事故年度（Origin Year）」の行の合計値は何を表すか。

三角形のセルが累積支払額であれば、右端（最新の経過年）の数値が現時点での累計実績を表す。

2026年3月27日

調整係数Rの方程式 M_X(r) = 1 + (1+θ)E[X]r において、θ→0 のとき、Rの値はどうなるか。

安全割増がなくなると破産確率の上限が1に近づくため、指数肩の係数Rは0に収束する。

2026年3月27日

パレート分布の密度関数 f(x) ∝ x^{-(α+1)} において、対数（log x）をとった値は何分布に従うか。

パレート変数の対数は指数分布に従う。この関係は対数正規分布と正規分布の関係に類似している。

2026年3月27日

コヒーレントなリスク尺度の「単調性（Monotonicity）」とはどのような性質か。

常に損失額が大きいリスクYの方が、リスク尺度による評価額も大きくなるべきという性質である。

2026年3月27日