HOME
アクチュアリー損保数理

「アクチュアリー損保数理」の記事一覧

再保険契約における「クリーン・カット（Clean Cut）」方式の説明として正しいものはどれか。

年度末に未払責任（支払備金や未経過保険料）を再保険料として次年度や元受に受け渡す事務簡素化の手法で…

2026年3月27日

マック法において、推計された支払備金の標準誤差（Standard Error）が非常に大きい場合、どのような対応が考えられるか。

チェインラダー法（実績重視）の不安定性が高い場合、予定損害率という外部情報を加味する手法が有効であ…

2026年3月27日

期待値原理 P = (1+θ)E[X] において、リスクXが一定値c（非確率的）であるとき、保険料Pはどうなるか。

期待値原理は分散や変動に関わらず期待値に比例させるため、確定値であっても割増が加算される。

2026年3月27日

「無記憶性（Memoryless Property）」を持つ唯一の連続確率分布はどれか。

指数分布のみが、過去の経過に関わらず将来の発生確率が一定であるという無記憶性を持つ。

2026年3月27日

「破産確率 ψ(u)」の定義において、時刻tの範囲はどのように設定されるのが一般的か（無限期間破産確率の場合）。

無限期間破産確率は、将来のいかなる時点においても一度でも資産が負になる確率を指す。

2026年3月27日

負の二項分布 NB(r, p) において、r を非整数に拡張した場合でも、どのような混合分布として解釈できるか。

rが整数（成功回数）でない場合でも、強度がガンマ分布に従うポアソン分布の混合として定義可能である。

2026年3月27日

ボーンハッター・ファーガソン法（BF法）において、進展率（既進展割合）を 1/f とするとき、最終損害額の推正式はどれか（C:既払実績、E:予定損害額）。

BF法は実績 C に、未進展分 (1 - 1/f) に予定損害額 E を乗じたものを加算する。

2026年3月27日

対数正規分布 LN(μ, σ^2) において、変数 X = exp(Y) としたとき、Y の分布はどれか。

対数正規分布の定義そのものであり、その対数は正規分布に従う。

2026年3月27日

複合ポアソン過程において、一件あたりの損害額が指数分布（平均1/β）に従うとき、総損害S(t)の期待値はいくらか。

総損害の期待値は「件数の期待値(λt) × 損害額の期待値(1/β)」である。

2026年3月27日

VaR (Value at Risk) の計算において、分布に厚い裾（パレート分布など）を仮定した場合、正規分布を仮定した場合と比較してVaRの値はどうなるか（高信頼水準の場合）。

厚い裾を持つ分布は、遠く離れた巨大損失の確率が高いため、高信頼水準（99%等）での閾値 VaR は非常に大…

2026年3月27日