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アクチュアリー損保数理

「アクチュアリー損保数理」の記事一覧

再保険における「サープラス特約（Surplus Treaty）」において、自留額（ライン）を100万円、特約限度を10ラインとした場合、800万円の契約における再保険者のシェアは何%か。

自留100万円、再保険700万円となるため、再保険者の割合は 700 / 800 = 87.5% となる。

2026年3月27日

チェインラダー法における「進展係数」の算出において、最新の対角線成分のみを用いるのではなく、過去数年分の平均を用いる理由として適切なものはどれか。

特定の年度に発生した巨大事故や事務処理の遅延によるノイズを平滑化するため、過去数年の実績を平均する。

2026年3月27日

指数原理において、リスクXが正規分布 N(μ, σ^2) に従うとき、保険料Pはどう表されるか。

正規分布の積率母関数 exp(μt + σ^2t^2/2) を指数原理の式に適用することで導出される。

2026年3月27日

「調整係数R」を求める際の基本方程式 M_X(r) = 1 + (1+θ)E[X]r において、θは通常どのような値か。

安全割増率θが正でないと保険事業が成立せず、またθ>0でないと正の調整係数Rが存在しない。

2026年3月27日

パレート分布において、αが2に等しいとき、分散は存在する（有限である）か。

パレート分布のk次モーメントは α > k で存在するため、α=2 では2次モーメント（および分散）は収束しない…

2026年3月27日

2つの独立なポアソン過程 N1(t), N2(t) （強度 λ1, λ2）を合成した過程 N(t) = N1(t) + N2(t) の強度はいくらか。

ポアソン過程の合成は、強度を単に加算した新しいポアソン過程となる。

2026年3月27日

「既発生既報告備金（Case Reserve / OS備金）」とは、具体的にどのような金額か。

事故報告を受けて査定担当者が個々の事案ごとに積み立てた未払金の見積もりを指す。

2026年3月27日

複合ポアソン過程における「第1回クレーム発生時刻」 T1 の分布は何に従うか。

ポアソン過程において、事象の発生間隔（および第1回の発生時刻）は指数分布に従う。

2026年3月27日

「一般化パレート分布（GPD）」において、形状パラメータ ξ < 0 のとき、分布の台（サポート）はどうなるか。

ξが負の場合、分布は右側に有界（有限な上限を持つ）となり、非常に大きな損失が理論上発生しないモデルと…

2026年3月27日

コヒーレントなリスク尺度の「正の同次性（Positive Homogeneity）」とはどのような性質か。

リスクの規模をk倍にすれば、算出されるリスク量もk倍になるという性質である。

2026年3月27日