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アクチュアリー損保数理

「アクチュアリー損保数理」の記事一覧

再保険契約の「純保料（Net Premium）」算出時に「プロフィット・コミッション」を考慮する場合、これは元受会社にとってどのような影響があるか。

再保険勘定で利益が出た場合に再保険者が元受に一部を払い戻す制度であり、元受のコスト低減につながる。

2026年3月27日

チェインラダー法における「年次別（事故年度別）進展」に相関がある場合、マック法による分散推定はどうなるか。

年度間に正の相関（カレンダー年度効果など）がある場合、独立を仮定するマック法は真の分散を過小に評価…

2026年3月27日

Wang変換 g(u) = Φ(Φ^{-1}(u) + λ) において、λ > 0 のとき g(u) と u の関係はどうなるか。

λ > 0 のとき歪み関数 g(u) は u よりも大きくなり、これがリスク割増として機能する。

2026年3月27日

対数正規分布において、E[X^n]（n次モーメント）を求める式に含まれる指数項はどれか。

対数正規分布のn次モーメントは exp(nμ + n^2σ^2/2) で与えられる。

2026年3月27日

破産確率 ψ(u) が ψ(u) = C exp(-Ru) と正確に一致するための条件（損害額分布に関するもの）はどれか。

損害額が指数分布の場合、ルンドベルグの不等式は等式となり、破産確率は純粋な指数減少関数となる。

2026年3月27日

ポアソン分布のパラメータλをガンマ分布で混合したとき、負の二項分布 P(X=k) のパラメータr（成功回数）はガンマ分布のどのパラメータと一致するか。

混合モデルにおいて、ガンマ分布の形状パラメータαがそのまま負の二項分布のパラメータrに対応する。

2026年3月27日

複合ポアソン過程において、一件あたりの損害額が一定値cであるとする。このとき総損害Sの分散はどう表されるか。

損害額が定数の場合、2次モーメントは c^2 となるため、分散は λt * c^2 となる。

2026年3月27日

「テール・ファクター」を1.05と設定した場合、それは何を意味するか。

観測可能な最後の期間以降に発生する将来の支払進展分を、既払累積の5%分として加算することを意味する。

2026年3月27日

ガンマ分布 Ga(α, θ) において、αが非常に大きくなるとき、この分布は何に近づくか。

中心極限定理と同様の機序により、形状パラメータαが増大するとガンマ分布は正規分布で近似できるようにな…

2026年3月27日

再保険料の算出手法の一つである「損害額分布法（Exposure Rating）」において用いられる、損害の規模に応じた支払比率を示す曲線はどれか。

総損害額に対する特定の自留額以下の損害比率をモデル化した曲線を用いて再保険料を算出する。

2026年3月27日