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アクチュアリー損保数理

「アクチュアリー損保数理」の記事一覧

ストップロス再保険において、再保険者が支払う損害額S_Reの式はどれか（S:総損害額、L:自留限度、M:再保険限度）。

ストップロスは自留Lを超え、かつ再保険枠Mまでの範囲をカバーする。

2026年3月27日

指数原理において、リスク回避度aを無限大に大きくすると、保険料Pはどうなるか。

リスク回避度が極限まで高まると、保険料は発生しうる最大の損失額（分布の右端）を補償する額に近づく。

2026年3月27日

進展係数を求める際の「加重平均法」と「単純平均法」の違いは何か。

加重平均法（ボリューム・ウェイト）は、過去の支払規模が大きい年度の実績をより重視して係数を算出する。

2026年3月27日

初期純資産uが0のとき、破産確率ψ(0)を安全割増θを用いて表すとどうなるか。

初期資産がない場合、最初の事故で破産する可能性が高く、破産確率は 1 / (1+θ) となる。

2026年3月27日

対数正規分布において、パラメータσが大きくなると、分布の歪み（Skewness）はどう変化するか。

σは対数スケールでの標準偏差であり、この値が大きいほど右側に長い裾を持つ（歪んだ）分布になる。

2026年3月27日

チェインラダー法を適用する際、データにマイナスの値（回収金等）が含まれている場合の注意点はどれか。

累積支払額がマイナスになると進展係数が負や定義不能になり、モデルの前提が崩れる。

2026年3月27日

混合ポアソン分布において、λの分布の分散が大きくなると、全体の分布はどうなるか。

強度のばらつき（混合）は、全体の分布に過分散（期待値＜分散）の性質をもたらす。

2026年3月27日

集団リスク理論において、クレーム件数Nと各損害額Xが独立であるとき、総損害Sの平均を表す式はどれか。

総損害の期待値は、単に件数の期待値と一件あたり損害額の期待値の積で与えられる。

2026年3月27日

期待ショートフォール（ES）がVaRよりも優れているとされる理論的根拠はどれか。

ESはVaRが満たさない「劣加法性」を満たすため、リスク合算の評価において一貫性がある。

2026年3月27日

パレート分布において、期待値が存在するための最小の形状パラメータαはどれか。

パレート分布のk次モーメントが存在する条件は α > k であるため、1次（期待値）には α > 1 が必要。

2026年3月27日