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アクチュアリー 損保数理
「アクチュアリー 損保数理」の記事一覧
超過損害再保険における「インデックス条項(Index Clause)」の主な目的はどれか。
長期間にわたる賠償事故などで、物価変動の影響を考慮して自留額や限度額をスライドさせる。
2026年3月27日
エッシャー原理による保険料 P = E[X exp(hX)] / E[exp(hX)] において、h=0 のときの値はどれか。
h=0のとき、エッシャー変換は元の確率密度関数と一致するため、保険料は期待値に等しくなる。
2026年3月27日
チェインラダー法において、最新の事故年度(Origin Year)の最終損害額の見積もり精度が最も低くなる主な理由はどれか。
最新年度は観測期間が短く、多くの未払分を大きな累積進展係数で推計するため、わずかな実績の変動が結果…
2026年3月27日
「ルンドベルグの係数」とも呼ばれる調整係数Rが、任意のr>0に対して存在するための損害額分布の必要条件はどれか。
調整係数の算出には積率母関数が必要なため、裾が非常に重い分布(積率母関数が発散する分布)ではRが存在…
2026年3月27日
対数正規分布の期待値 E[X] = exp(μ + σ^2/2) と分散 Var[X] = exp(2μ + σ^2)(exp(σ^2)-1) を用いたとき、変動係数の2乗はどのパラメータのみに依存するか。
変動係数は exp(σ^2)-1 の平方根となり、μには依存せずσのみで決定される。
2026年3月27日
チェインラダー法における「進展の安定性」を確認するために、三角形の各セルを「前年比」ではなく「対角線比」で見る分析を何と呼ぶか。
対角線上のデータは同じカレンダー年度(支払い時期)に属するため、一斉の変化(インフレ等)を確認する…
2026年3月27日
クレーム発生が強度λのポアソン過程に従うとき、時刻tまでの発生件数N(t)の積率母関数 M(z) はどれか。
ポアソン分布の積率母関数の定義式に従い、パラメータをλtとして導出される。
2026年3月27日
複合ポアソン過程 S(t) において、Var[S(t)] = λt * E[X^2] が成り立つが、E[X^2] は何を指すか。
複合ポアソン分布の分散公式に含まれる E[X^2] は、一件あたり損害額の2次モーメント(二乗の期待値)であ…
2026年3月27日
テイル・バリュー・アット・リスク(TVaR)を求める際、分布が連続であればどの指標と一致するか。
連続分布の場合、TVaRとES(特定の閾値を超える損失の平均)は定義上一致する。
2026年3月27日
二項分布 B(n, p) の分散が最大になる確率pの値はどれか。
二項分布の分散 np(1-p) は p = 0.5 のときに最大値 n/4 をとる。
2026年3月27日
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