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アクチュアリー損保数理

「アクチュアリー損保数理」の記事一覧

Value at Risk (VaR) が劣加法性を満たさない例として、最も適切な状況はどれか。

稀に発生する巨大損失リスクを合算すると、個々のVaRの和より全体のVaRが大きくなる現象が起こりうる。

2026年3月27日

マック法において、各事故年度の進展が互いに独立であると仮定するのはなぜか。

マック法では年度間の相関がないことを前提として支払備金の分散を推定する。

2026年3月27日

標準偏差原理 P = E[X] + αSD[X] を用いる際、α > 0 であれば常に成り立つ不等式はどれか。

安全割増として正の値を加算するため、保険料は純保険料（期待値）を必ず上回る。

2026年3月27日

ルンドベルグの不等式 ψ(u) <= exp(-Ru) において、R（調整係数）が大きくなると破産確率はどうなるか。

Rは指数関数の減少速度を決定するため、Rが大きいほど破産確率は急速に低下する。

2026年3月27日

対数正規分布の積率母関数（モーメント母関数）について正しい記述はどれか。

対数正規分布は、t>0の領域で積率母関数が無限大に発散する（存在しない）という特徴を持つ。

2026年3月27日

複合ポアソン分布において、件数の期待値を10、個々の損害額の期待値を5としたとき、総損害額の期待値はいくらか。

複合分布の期待値は「件数の期待値 × 損害額の期待値」で算出される。

2026年3月27日

進展係数（Development Factor）を計算する際、前年比の伸び率が負になることは通常想定されるか。

累積支払額に基づくチェインラダー法では、支払が進むにつれ値は増加または維持されるため係数は1以上とな…

2026年3月27日

信頼度理論における「フル・クレデンビリティ（完全信頼度）」とは、Zがいくつの状態か。

実績データを100%信頼して料率を決定できる状態をZ=1（完全信頼度）と呼ぶ。

2026年3月27日

パレート分布において、形状パラメータαが大きくなるほど、分布の裾（テイル）はどうなるか。

αが大きくなるほど減衰が速くなるため、巨大損失が発生する確率は低くなり、裾は薄くなる。

2026年3月27日

再保険契約において、再保険者が支払う保険金の「限度額（Limit）」を設定する目的はどれか。

リミットを設定することで、再保険者は一回の事故や期間中における自身の最大責任額を限定できる。

2026年3月27日