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アクチュアリー損保数理

「アクチュアリー損保数理」の記事一覧

信頼水準99%のVaRが10億円である場合、その意味として正しいものはどれか。

VaRは特定の確率（1-信頼水準）で発生しうる損失の閾値を示す。

2026年3月27日

ボーンハッター・ファーガソン法（BF法）の最終損害額推定量は、実績と何を用いて算出されるか。

BF法は、既払実績に進展予測ではなく予定損害率から導いた未報告期待値を加算する。

2026年3月27日

分散原理 P = E[X] + αVar[X] において、リスクX1と独立なX2を合算した場合、保険料P(X1+X2)はどうなるか。

独立な変数の和の期待値と分散はそれぞれ和になるため、分散原理は加法性を満たす。

2026年3月27日

安全割増率θが正であるとき、無限期間の破産確率ψ(u)の範囲はどうなるか。

正の安全割増があれば、長期的には資産が増加する傾向にあるため、破産確率は1未満となる。

2026年3月27日

対数正規分布のパラメータμを2倍にしたとき、メディアン（中央値）はどう変化するか。

中央値はexp(μ)であるため、μが2μになれば exp(2μ) = exp(μ)*exp(μ) となりexp(μ)倍になる。

2026年3月27日

負の二項分布の極限において、r→∞かつp→1とすると、どの分布に近づくか。

期待値を固定したまま試行回数を無限に増やすと、負の二項分布はポアソン分布に収束する。

2026年3月27日

既発生未報告（IBNR）備金が発生する主な原因として適切なものはどれか。

事故が既に発生しているが、保険会社に通知されていないために発生するのがIBNRである。

2026年3月27日

「純保険料」のみで構成され、事業費等の付加保険料を含まない料率を何と呼ぶか。

純率は純粋に保険金の支払いに充てられる部分の料率を指す。

2026年3月27日

ガンマ分布の期待値がαθ、分散がαθ^2のとき、変動係数の2乗はどのように表されるか。

変動係数の2乗は分散/(期待値^2) = (αθ^2)/(α^2θ^2) = 1/α となる。

2026年3月27日

超過額再保険（サープラス）において、自留額を100とし、3ラインの再保険枠がある場合の最大引受可能額はいくらか。

自留1ライン分と再保険3ライン分の合計（100 + 300）が最大引受可能額となる。

2026年3月27日