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アクチュアリー損保数理

「アクチュアリー損保数理」の記事一覧

損失分布の標準偏差を平均で除した「変動係数」は何を表す指標か。

変動係数は平均に対するばらつきの割合を示すため、異なる規模のリスク比較に用いられる。

2026年3月27日

チェインラダー法において、進展係数がすべて1である場合、支払備金（IBNR含む）の見積額はどうなるか。

進展係数が1であることは将来の支払進展がないことを意味するため、備金は0となる。

2026年3月27日

期待値原理において、安全割増率をθ、純保険料をE[X]とするとき、営業保険料Pを求める式はどれか。

期待値原理は、純保険料に一定の割合θを乗じた額を安全割増として加算する。

2026年3月27日

指数分布の期待値が100のとき、その分散はいくらになるか。

指数分布において分散は期待値の2乗（100^2 = 10000）に等しい。

2026年3月27日

「破産」とは、サープラス過程 U(t) がどのような状態になることを指すか。

保険数学における破産は、資産残高が負の領域に転落することを定義とする。

2026年3月27日

ポアソン分布の再生性により、パラメータλ1とλ2の独立な2つの変数の和が従う分布のパラメータはどれか。

独立なポアソン分布の和は、各パラメータの和をパラメータとするポアソン分布に従う。

2026年3月27日

拡散近似（Diffusion Approximation）において、サープラス過程をブラウン運動で近似したときの破産確率はどのような関数で表されるか。

平均と分散を一致させたブラウン運動による近似では、破産確率は資産uに対して指数減少する。

2026年3月27日

チェインラダー法における「進展係数の安定性」を検定するための手法として用いられる統計量はどれか。

隣接する経過年数間での進展の順位の一貫性を調べることで、モデルの妥当性を評価する。

2026年3月27日

信頼度 Z = n / (n + K) において、データの分散が非常に大きく、個体間の差が非常に小さい場合のKの挙動はどうなるか。

個体内分散が大きく個体間分散が小さいとKは増大し、結果として信頼度Zは小さくなる。

2026年3月27日

二つの独立なガンマ分布 Ga(α1, θ) と Ga(α2, θ) の和が従う分布はどれか。

尺度パラメータθが共通であれば、ガンマ分布は形状パラメータαに関して再生性を持つ。

2026年3月27日