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アクチュアリー損保数理

「アクチュアリー損保数理」の記事一覧

劣加法性（Subadditivity）を満たさないVaRにおいて、この性質が満たされる特殊なケースはどれか。

正規分布（または楕円分布族）に従うリスク同士の加算であれば、VaRも劣加法性を満たす。

2026年3月27日

損害額Xに対して自留額dの超過損害再保険があるとき、元受の支払分散 Var[min(X, d)] と元の分散 Var[X] の関係はどうなるか。

自留額によるカットオフは分布の広がりを抑制するため、分散は必ず減少する。

2026年3月27日

クラメール・ルンドベルグ・モデルの一般化において、クレーム発生がポアソン過程ではなく「再生過程」に従うモデルを何と呼ぶか。

発生間隔が独立同一な任意の分布に従う再生過程を用いたモデルをスパール・アンダーセン・モデルと呼ぶ。

2026年3月27日

支払備金の分布を評価する「ブートストラップ法」において、再サンプリングの対象となるものはどれか。

GLM等のモデルから得られた残差をランダムに入れ替えて擬似的な三角形を多数生成する。

2026年3月27日

混合指数分布（複数の指数分布の重み付き和）のハザード関数の挙動はどうなるか。

異なる故障率を持つ集団の混合は、時間の経過とともに生存率の高い（ハザードの低い）集団が残るため、全…

2026年3月27日

Wang変換において、歪み関数（Distortion function）に累積標準正規分布の関数を用いたものを何と呼ぶか。

Wang(2000)によって提案された、正規分布の分位点関数を用いたリスク尺度の代表例である。

2026年3月27日

(a, b, 1)クラスの分布が(a, b, 0)クラスと異なる点はどれか。

(a, b, 1)クラスは、ゼロの確率を調整した（Zero-modified）離散分布の集合である。

2026年3月27日

パレート分布 f(x) = αθ^α / x^{α+1} (x > θ) の歪度が存在するためのαの条件はどれか。

k次モーメントが存在するには α > k が必要で、歪度（3次中心モーメントを含む）には α > 3 が必要。

2026年3月27日

エッシャー変換において、新しい確率密度 f*(x) = exp(hx)f(x) / M(h) を用いた期待値 E*[X] を算出する原理はどれか。

エッシャー変換後の分布の期待値を保険料とする手法をエッシャー原理と呼ぶ。

2026年3月27日

「テール・ファクター」を算出する手法として、対数進展係数に対して線形回帰を行う手法を何と呼ぶか。

累積進展係数の対数などを用いて、三角形の外側（将来）の進展を予測する手法の一つをボンド法と呼ぶ。

2026年3月27日