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アクチュアリー損保数理

「アクチュアリー損保数理」の記事一覧

破産確率 ψ(u) に関するインテグロ微分方程式において、損害額分布が指数分布（平均1/β）のときの解 ψ(u) はどれか。

初期純資産u、安全割増θを用いた指数分布ケースの厳密解は、係数 1/(1+θ) を伴う指数減少関数となる。

2026年3月27日

非比例再保険における「リインストーメント・プレミアム（復元保険料）」の説明はどれか。

超過損害再保険などで支払限度額を使い切った際、枠を復活させるために元受が支払う保険料を指す。

2026年3月27日

対数正規分布において、最頻値（モード）を表す式はどれか（パラメータμ, σ）。

対数正規分布の最頻値は exp(μ - σ^2) であり、中央値や期待値よりも左側に位置する。

2026年3月27日

歪分布において、VaRとTVaRの大小関係は一般にどうなるか。

TVaRはVaRを超過した部分の平均であるため、通常はVaRよりも大きな値をとる。

2026年3月27日

マック法における進展係数 f_j の分散を推定する際、仮定される分散構造 Var[C_{i,j+1} C_{i,j}] はどれか。

マック法では、次期の支払額の分散が今期の累積支払額に比例するという構造を仮定する。

2026年3月27日

「負の二項分布」が「幾何分布」と等しくなるのは、パラメータ r（成功回数）がいくつのときか。

負の二項分布において r = 1 とすると、最初の成功までの試行回数を示す幾何分布に一致する。

2026年3月27日

調整係数Rの存在を保証する条件として、クレーム額分布の積率母関数 M(r) が満たすべき性質はどれか。

ルンドベルグの方程式 M(r) = 1 + (1+θ)E[X]r の正の解が調整係数Rとなる。

2026年3月27日

ビュールマン・モデルにおいて、個体間分散（VHM）が0に等しいとき、信頼度Zの値はどうなるか。

個体間分散が0（すべてのリスクが同質）であれば、標本データを反映する必要がないため信頼度は0となる。

2026年3月27日

一般化パレート分布（GPD）の形状パラメータ ξ = 0 のときの極限分布はどれか。

GPDの形状パラメータξが0に収束するとき、その分布は指数分布に一致する。

2026年3月27日

再保険における「ロス・コリドー（Loss Corridor）」の定義として正しいものはどれか。

ロス・コリドーは、特定の損害率の範囲内において再保険責任を免除し、元受が負担する仕組みである。

2026年3月27日