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アクチュアリー損保数理

「アクチュアリー損保数理」の記事一覧

コヒーレントなリスク尺度の一つである「期待ショートフォール（ES）」を、VaRを用いて積分形式で表したものはどれか。

ESは信頼水準αから1までのVaRを積分し、その区間の幅（1-α）で割った平均値として定義される。

2026年3月27日

一般化線形モデル（GLM）による支払備金評価において、誤差分布にポアソン分布、リンク関数に対数関数を用いたモデルと等価な手法はどれか。

分布にポアソン（または過分散ポアソン）、リンク関数に対数を用いると、チェインラダー法の推定値と一致…

2026年3月27日

パンジャーの再帰式において、クレーム件数分布の漸化式係数 a, b が P(n)/P(n-1) = a + b/n を満たすとき、a < 0 となる分布はどれか。

二項分布は有限な台を持ち、漸化式の係数aが負の値をとる特徴がある。

2026年3月27日

効用関数 u(x) = -exp(-ax) を持つ保険者が、リスクXを引き受けるために必要な最小保険料Pを決定する方程式はどれか。

ゼロ効用原理は、リスク引き受け前後の期待効用が等しくなるように保険料を決定する。

2026年3月27日

平均超過関数 e(x) が一定値（定数）をとる連続分布はどれか。

指数分布は無記憶性を持つため、どの閾値においても平均超過額は一定（1/λ）となる。

2026年3月27日

支払備金の「ランオフ・テスト」とは何を検証するものか。

ランオフ・テストは、過去の時点で見積もった支払備金が、その後の実績支払額に対して十分であったかを後…

2026年3月27日

ポアソン分布の混合分布において、強度の事前分布に逆ガウス分布を用いた場合に得られる分布はどれか。

ポアソン分布と逆ガウス分布の混合は、裾の重い分布であるSichel分布を導く。

2026年3月27日

スペクトル・リスク尺度（Spectral Risk Measure）がコヒーレントであるためのウェイト関数の条件はどれか。

ウェイト関数が非負で、大きな損失に対して高い重み（非減少）をかけるとき、尺度はコヒーレントになる。

2026年3月27日

信頼度Zを用いた推定値の一般式はどれか（X:標本平均、μ:全体の平均）。

信頼度は標本実績と全体平均を、Zと(1-Z)の比率で加重平均する形で適用される。

2026年3月27日

最大損失確率（Maximum Aggregate Loss）の分布を求める際に用いられるパンジャー（Panjer）の再帰式が適用可能なクレーム件数分布はどれか。

パンジャーの再帰式は、ポアソン分布、二項分布、負の二項分布などの特定の離散分布に適用できる。

2026年3月27日