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アクチュアリー損保数理

「アクチュアリー損保数理」の記事一覧

ワイブル分布の形状パラメータkがk > 1のとき、ハザード関数（故障率）の挙動はどうなるか。

ワイブル分布においてk > 1の場合は、時間の経過とともに事象の発生確率が高まる「摩耗故障型」となる。

2026年3月27日

サープラス再保険（割増再保険）において、自留額を1「ライン」としたとき、10ラインの再保険枠がある場合の総引受能力はいくらか。

自留（1ライン）＋再保険枠（10ライン）の合計11ラインがその契約の最大引受能力となる。

2026年3月27日

「インフレーション」が進展係数に与える影響として、一般的に正しいものはどれか。

将来の支払額にインフレが乗るため、未払分の進展を示す係数はカレンダー年度の影響で増大しやすい。

2026年3月27日

エッシャー変換（Esscher transform）を用いて定義される保険料算出原理はどれか。

エッシャー変換は、確率密度関数に指数重みを乗じて正規化する手法で、リスク割増の算出に用いられる。

2026年3月27日

ベイズ統計において、ポアソン分布の共役事前分布として用いられるのはどれか。

ポアソン分布のパラメータλに対する共役事前分布はガンマ分布であり、事後分布もガンマ分布となる。

2026年3月27日

非均質ポアソン過程において、強度関数λ(t)が時間とともに変化する場合、期間[0, T]の発生件数の期待値はどう表されるか。

非均質ポアソン過程の平均発生件数は、その期間における強度関数の積分値に等しい。

2026年3月27日

調整係数Rの近似式 R ≒ 2θE[X] / E[X^2] において、分母の項が大きくなると破産確率はどう変化するか。

分母（損害額の2次モーメント）が大きくなるとRが小さくなり、破産確率の上限は上昇する。

2026年3月27日

ビュールマン・ストラウブ・モデルがビュールマン・モデルと異なる点はどれか。

ビュールマン・ストラウブ・モデルは、各期間の保険金額や契約件数などの「露出量」の違いを考慮できる。

2026年3月27日

混合ポアソン分布において、混合分布の分散が平均より大きくなる現象を何と呼ぶか。

混合分布により平均（λ）にばらつきが生じると、全体の分散は平均を上回る過分散状態になる。

2026年3月27日

期待ショートフォール（ES）について、VaRと比較した際の特徴はどれか。

ESはVaRが満たさない劣加法性を満たすため、ポートフォリオのリスク管理に適している。

2026年3月27日