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アクチュアリー損保数理

「アクチュアリー損保数理」の記事一覧

チェインラダー法において、特定のセルに異常値がある場合に用いられる「メディアン法」の利点はどれか。

平均ではなく中央値（メディアン）を用いることで、少数の異常な事故データによる歪みを防ぐことができる。

2026年3月27日

再保険における「優先順位（Priority）」という用語が指す意味はどれか。

非比例再保険において、再保険者が支払いを開始するまでの元受会社負担分を優先順位と呼ぶ。

2026年3月27日

複合ポアソン過程において、安全割増率θが0の場合、破産確率はどうなるか。

安全割増がなければ、長期的には資産は必ず負の領域に到達するため、破産確率は1となる。

2026年3月27日

ゼロ効用原理に基づいて算出される保険料において、効用関数が指数関数の場合に一致する原理はどれか。

効用関数 u(x) = (1-exp(-ax))/a を用いたゼロ効用原理は指数原理に帰着する。

2026年3月27日

対数正規分布のn次モーメントが存在するための条件はどれか。

対数正規分布はすべての正の次数についてモーメントが存在するが、積率母関数は収束しない。

2026年3月27日

ポアソン過程における事象の発生間隔が独立かつ同一の指数分布に従う性質を何と呼ぶか。

指数分布の無記憶性により、過去の発生状況によらず将来の発生確率は一定となる。

2026年3月27日

損害額分布が指数分布の場合の調整係数Rを求める式はどれか（平均を1/β、割増率をθとする）。

指数分布の場合、ルンドベルグ方程式を解くと R = βθ / (1+θ) が得られる。

2026年3月27日

カレンダーイヤーの影響（インフレ等）を支払備金の進展に反映させるためのモデルはどれか。

GLMを用いることで、事故年度、経過年度に加えてカレンダー年度の効果を統計的に分離・評価できる。

2026年3月27日

ある閾値を超える損失額の分布が、閾値を大きくしたときにある特定の分布に収束するという定理（Pickands-Balkema-de Haan定理）で示される分布はどれか。

極値理論において、閾値超過額の分布は極限で一般化パレート分布（GPD）に収束する。

2026年3月27日

クォータシェア再保険において、再保険者が元受会社に支払う手数料を何と呼ぶか。

再保険手数料は、元受会社が負担した事業費（募集費等）を補填するために再保険者から支払われる。

2026年3月27日