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アクチュアリー数学

「アクチュアリー数学」の記事一覧

主成分分析において第k主成分までの累積寄与率を求める際に用いられる計算要素はどれか。

全固有値の和に対する第k固有値までの和の割合を計算することで抽出された情報量の比率を表す。

2026年3月27日

状態空間モデルの非線形・非ガウス型に対してモンテカルロ法を用いて事後分布を近似推定するアルゴリズムはどれか。

多数のパーティクル(粒子)の重み付き集合として確率分布を表現し状態遷移と観測更新をシミュレーションす…

2026年3月27日

ドリフトとボラティリティが定数である幾何ブラウン運動の解において確率変数が従う分布はどれか。

資産価格などのモデルで用いられる幾何ブラウン運動の解は対数をとると正規分布になるため対数正規分布に…

2026年3月27日

加入年齢指定方式において被保険者の加入から脱退までの全期間にわたり平準化して払い込まれる掛金はどれか。

将来の給付現価を全加入期間で按分し毎年の通常勤務に対応する費用として平準的に負担する掛金である。

2026年3月27日

保険契約において契約成立時の保険料収入の現価期待値と給付支出の現価期待値が等しくなる原則はどれか。

各契約者にとっての保険料現価と保険金現価の期待値が等価になるように保険料を算定する基本原則である。

2026年3月27日

極値理論において一定期間ごとの最大値データを抽出し漸近分布を当てはめるアプローチはどれか。

データを年や月などのブロックに分割し各ブロックの最大値を一般化極値分布(GEV)でモデル化する手法である…

2026年3月27日

事前分布のパラメータを固定せず観測データそのものを用いて周辺尤度最大化などから推定する手法はどれか。

完全な事前知識がない場合にデータから客観的にハイパーパラメータを決定する実用的なアプローチである。

2026年3月27日

確率積分の期待値が被積分関数の二乗期待値の時間積分に等しくなる性質はどれか。

ブラウン運動に関する確率積分を通常のルベーグ積分空間のL2ノルムと結びつける等長性の定理である。

2026年3月27日

年金数理における基本等式として現在の積立金と将来の掛金収入現価の和は何と等しいか。

将来の債務を過去の積立分とこれからの収入分で完全に賄うという年金財政の収支相等の原則を表している。

2026年3月27日

一般化線形モデルでポアソン分布の過分散を調整するためにスケールパラメータを導入する枠組みはどれか。

真の尤度関数を特定せずに平均と分散の関係のみを仮定してパラメータを推定する擬似尤度(Quasi-likelihood…

2026年3月27日