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アクチュアリー数学

「アクチュアリー数学」の記事一覧

年金資産と年金負債の価格変動リスクを総合的に管理し余剰金の最大化やリスク最小化を図る手法はどれか。

資産負債管理は金利変動などによる資産と負債のミスマッチリスクを制御するためのフレームワークである。

2026年3月27日

将来の金利シナリオ等を複数設定し保険会社の資産と負債の変動をシミュレーションして健全性を評価する手法はどれか。

将来のキャッシュフローを予測し準備金が十分であるかを検証する手法をキャッシュフローテストと呼ぶ。

2026年3月27日

右側打ち切りデータが含まれる生存時間分析において生存関数をノンパラメトリックに推定する手法はどれか。

各死亡発生時点での生存確率を掛け合わせることで打ち切りを考慮した生存率曲線を推定する手法である。

2026年3月27日

マルチンゲールに対してある条件を満たすランダムな時刻まで観測を止めても期待値が保存される定理はどれか。

停止時間におけるマルチンゲールの期待値が初期値と等しくなることを保証する定理である。

2026年3月27日

過去の勤務期間に対応する給付を現在の給与水準ではなく将来の予想給与水準で評価する指標はどれか。

予測給付債務は将来の昇給を見込んで計算された退職給付債務のことでありPBOと呼ばれる。

2026年3月27日

観測不能な状態変数の遷移と観測データから状態を推定する線形動的システムのアプローチはどれか。

ガウス分布と線形性を仮定した状態空間モデルにおいて逐次的に状態を最適推定するアルゴリズムである。

2026年3月27日

保険金額に対して一定の割合で保険料と保険金を按分する再保険の形態はどれか。

元受会社と再保険会社が予め定めた一定割合で全てのリスクと保険料を分配する比例再保険の一種である。

2026年3月27日

事前分布と尤度関数の積に比例しデータを得た後のパラメータの不確実性を表す分布はどれか。

ベイズの定理に従い事前情報を観測データで更新して得られる確率分布を事後分布と呼ぶ。

2026年3月27日

複数人のうち少なくとも1人が生存している限り支払いが継続する年金はどれか。

最後の1人が死亡するまで給付が続く形態の生命年金をラスト・サバイバー年金と呼ぶ。

2026年3月27日

確率測度を変換することによりドリフト項を持つブラウン運動を標準ブラウン運動に変える定理はどれか。

リスク中立確率測度への変換などファイナンスの価格付け理論で重要な役割を果たすのがギルサノフの定理で…

2026年3月27日