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アクチュアリー数学

「アクチュアリー数学」の記事一覧

制度全体で将来にわたり収支が等しくなるように平準化された保険料率を求める方式はどれか。

新規加入者を含む集団全体を対象として将来の総給付と総保険料の現価を一致させる方式である。

2026年3月27日

時系列データにおいて分散自体が過去の誤差項に依存して変動するモデルはどれか。

金融時系列などで見られるボラティリティのクラスタリングを表現できる自己回帰条件付異分散モデルである。

2026年3月27日

個別クレーム額が離散分布に従うとき複合ポアソン分布の確率関数を効率的に計算する式はどれか。

クレーム総額の確率分布を畳み込み積分を避けながら効率的に数値計算できるのがパンジェールの再帰式であ…

2026年3月27日

モデルの対数尤度から推定パラメータ数を引いて評価し値が小さいほど良いとする規準はどれか。

赤池情報量規準はモデルの適合度と複雑さのトレードオフを評価するための指標である。

2026年3月27日

連続的モデルにおいて生存保険の責任準備金が満たす常微分方程式はどれか。

時間経過に伴う責任準備金の変化率を保険料と死亡リスクで記述したものをティーレの微分方程式と呼ぶ。

2026年3月27日

ブラック・ショールズ方程式の導出において中心的な役割を果たす確率微積分の定理はどれか。

確率微分方程式において関数を展開し連鎖律を適用するための基本定理が伊藤の補題である。

2026年3月27日

契約からの経過年数を考慮せず年齢のみに依存して作成された死亡表はどれか。

加入期間に関わらず全契約者のデータを年齢ごとに集計して作成した表をアグリゲート表と呼ぶ。

2026年3月27日

クレーム発生回数の分布に負の二項分布を仮定したとき分散と平均の大小関係はどうなるか。

負の二項分布はポアソン分布と異なり分散が平均よりも大きくなる過分散の性質を持つ。

2026年3月27日

標準ブラウン運動の区間[0,t]における二次変分の値はどうなるか。

標準ブラウン運動の二次変分は確率1で時間区間の長さtに等しくなる。

2026年3月27日

尤度比検定統計量がサンプルサイズを大きくしたときに漸近的に従う分布はどれか。

ウィルクスの定理により尤度比検定統計量は漸近的に自由度がパラメータ数の差に等しいカイ二乗分布に従う。

2026年3月27日