HOME
アクチュアリー生保数理

「アクチュアリー生保数理」の記事一覧

生存数 $l_x$ が $l_x = l_0 (1 – x/\omega)$ に従うとき、死力 $\mu_x$ は加齢とともにどう変化するか。

ド・モアブルの仮定では、死力は $\mu_x = 1/(\omega-x)$ となり、最高年齢に近づくほど急増する。

2026年3月27日

生命表における「中央死亡率 $m_x$」と「死亡率 $q_x$」の関係で、$q_x$ を $m_x$ で表した近似式（UDD仮定）はどれか。

UDD仮定の下では $m_x = q_x / (1 - 0.5 q_x)$ であり、これを $q_x$ について解くとこの式になる。

2026年3月27日

据置期間 $n$ 年の終身年金 ${}_{n|}\ddot{a}_x$ を $N, D$ を用いて表すとどれか。

$n$ 年据置の期始払年金は、$x+n$ 歳からの支払開始となるため、分子は $N_{x+n}$ となる。

2026年3月27日

費差益（事業費の剰余）が発生する主な要因はどれか。

費差益は、効率的な運営により実際の経費が予定していた付加保険料の範囲内に収まった際に生じる。

2026年3月27日

増加定期保険の計算基数 $R_x$ の定義として正しいものはどれか。

$R_x$ は死亡交換関数 $M_x$ をさらに累積したものであり、増加する給付の現価計算に用いられる。

2026年3月27日

保険料払込免除特約が付加された保険において、被保険者が高度障害状態になった後の責任準備金はどうなるか。

以降の保険料収入がなくなるため、準備金は将来の給付現価を全額カバーする一時払の状態へ移行する。

2026年3月27日

2人の被保険者のうち、後の死亡が発生した時に支払われる保険 $A_{\overline{xy}}$ の死力 $\mu_{\overline{xy}}$ を表す式はどれか。

生存者環成（最後通牒）状態の脱退力は、個々の死力の和から連生状態の死力を引くことで求められる。

2026年3月27日

期始払有期年金 $\ddot{a}_{x:\bar{n|}}$ と期末払有期年金 $a_{x:\bar{n|}}$ の差を表す正しい式はどれか。

期始払は第0年度に支払があり、期末払は第 $n$ 年度に支払があるため、その現価の差が 1 と ${}_nE_x$ の…

2026年3月27日

$n$ 年払 $n$ 年満期養老保険において、予定利率 $i$ と予定死亡率 $q$ が共に上昇した場合、純保険料 $P$ はどう変化するか。

利率上昇は保険料を下げる要因となり、死亡率上昇は上げる要因となるため、両者の変動幅に依存する。

2026年3月27日

$x$ 歳から $x+1$ 歳までの死亡が期中に一様に分布すると仮定する場合、期中平均生存数 $L_x$ はどのように近似されるか。

一様分布（UDD）の仮定下では、期中平均生存数は期首生存数から死亡数の半分を引いたものになる。

2026年3月27日