HOME
アクチュアリー生保数理

「アクチュアリー生保数理」の記事一覧

死力がゴンパーツの法則 $\mu_x = B c^x$ に従うとき、$\ln \mu_x$ を $x$ の関数としてグラフに描くとどうなるか。

両辺の対数をとると $\ln \mu_x = \ln B + x \ln c$ となり、年齢 $x$ の1次式（直線）となる。

2026年3月27日

保険料の払込方法を「年払」から「一時払」に変更した場合、責任準備金の積立額はどうなるか。

将来受け取る保険料がなくなるため、将来法における「将来収入の現価」が0になり、準備金は給付現価まで跳…

2026年3月27日

生命保険の「三利源」に含まれないものはどれか。

伝統的な配当の源泉は死亡率・利率・事業費の3つであり、解約による利益は通常含まない。

2026年3月27日

保険金 $1$ の終身保険において、死力が $\mu$、利力が $\delta$ で共に一定であるとき、一時払純保険料はどうなるか。

連続型の計算 $\int e^{-\delta t} e^{-\mu t} \mu dt$ を解くと $\mu/(\mu+\delta)$ が導かれる。

2026年3月27日

$N_x$ を用いて $\ddot{a}_{x:\bar{n|}}$ を表した式はどれか。

期始払の $n$ 年間の年金は、当期からの累計 $N_x$ から $n$ 年後以降の $N_{x+n}$ を引いて算出する。

2026年3月27日

被保険者 $(x)$ と $(y)$ のうち、$(y)$ が生存している間のみ、かつ $(x)$ の死亡後に支払われる年金を何と呼ぶか。

一方が他方の死後に受け取る年金をリバージョン（Reversionary annuity）と呼ぶ。

2026年3月27日

責任準備金の「自然保険料式」において、各年度の収支はどうなっているか。

自然保険料式は貯蓄部分を持たず、毎年の危険をその年の保険料で賄い切る方式である。

2026年3月27日

期始払確定年金 $\ddot{a}_{\bar{n|}}$ を $i$ と $v$ を用いて表した正しい式はどれか。

期始払の分母は割引率 $d = i/(1+i)$ である。

2026年3月27日

有期生存保険 ${}_nE_x$ において、予定利率 $i=0$ のとき、この値は何に等しくなるか。

利率が $0$ なら割引因子 $v$ が $1$ となるため、単なる生存確率の期待値となる。

2026年3月27日

年齢 $x$ における「中心死亡率（中央死亡率）」 $m_x$ の定義はどれか。

期間中の死亡数を、その期間中の延べ生存人間数（生存数の積分）で割ったものである。

2026年3月27日