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アクチュアリー生保数理

「アクチュアリー生保数理」の記事一覧

$l_x = k(\omega – x)$ のとき、死力 $\mu_x$ が $0.05$ となるのは、満期まであと何年のときか。

$\mu_x = 1/(\omega-x) = 0.05$ より、$\omega-x = 1/0.05 = 20$ となる。

2026年3月27日

三利源配当方式における「利差益」の算出式はどれか。

予定と実際の運用の利回りの差に、積立金（準備金）を乗じて計算する。

2026年3月27日

将来法において、予定利率を引き下げた場合、責任準備金の値はどうなるか。

利率の低下は将来給付の現価を大きくするため、必要な積立額は増加する。

2026年3月27日

$n$ 年払 $m$ 年定期保険の年払純保険料 $P$ を一時払 $A$ と年金現価 $\ddot{a}$ で表すとどうなるか。

保険の対象期間（$m$）の現価を、保険料を払う期間（$n$）の年金現価で割る。

2026年3月27日

被保険者 $(x)$ と $(y)$ の一方が死亡した瞬間に支払われる保険 $A_{xy}$ において、死力 $\mu_{xy}$ はどう表されるか。

連生（両方生存）の状態からの脱退は、いずれかの死亡で発生するため死力の和となる。

2026年3月27日

$S_x$ の定義として正しいものはどれか。

$S_x$ は年金交換関数 $N_x$ をさらに累積したもので、増加年金の計算等に用いられる。

2026年3月27日

$V_{x+1} = (V_x + P)(1+i) – q_x(1 – V_{x+1})$ において、$(1 – V_{x+1})$ が表す概念はどれか。

死亡時に支払う額 $1$ と積み立てられた準備金の差が、会社が実質的に負担するリスク額である。

2026年3月27日

$n$ 年満期養老保険の一時払純保険料 $A_{x:\bar{n|}}$ は、期間 $n$ が長くなるとどう変化するか。

支払（満期）が遠くなるため、割引効果が強まり現価は減少する。

2026年3月27日

確定年金の計算において、年利率 $i$、期間 $n$ のときの年金終価 $s_{\bar{n|}}$ を表す式はどれか。

終価は現価 $(1-v^n)/i$ に $(1+i)^n$ を乗じることで得られる。

2026年3月27日

死力 $\mu_x$ と中央死亡率 $m_x$ の近似関係として正しいものはどれか。

中央死亡率は、その期間の中間時点における死力で近似されることが多い。

2026年3月27日