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アクチュアリー生保数理

「アクチュアリー生保数理」の記事一覧

死力 $\mu_x$ が年齢とともに減少する期間がある生命表を何と呼ぶか。

乳幼児期の死亡率低下を反映させた場合、死力の曲線はU字型を描く。

2026年3月27日

生命表において、ある年齢 $x$ から $x+1$ の間の死亡が期首に集中すると仮定した場合、$\ddot{a}_x$ と $a_x$ の関係はどうなるか。

期始払と期末払の定義の差に基づき、第1回目の支払（1）の有無のみが異なる。

2026年3月27日

利差配当付保険において、予定利率 $i$ と実際利回り $i’$ の差により生じる利差益を $V$（準備金）を用いて表すとどれか。

期首の積立残高（前末準備金と当期保険料）に対して利差が発生すると考える。

2026年3月27日

$n$ 年払 $n$ 年満期養老保険において、第1回の保険料払込直後の責任準備金はいくらか。

払込直後は、将来法でいう「将来保険料」から今回の払込分が消えるため、払込額そのものが準備金となる。

2026年3月27日

計算基数 $C_x$ を $M_x$ と $M_{x+1}$ を用いて表した式はどれか。

$M_x$ は $C_x$ の累積和であるため、その差分が $C_x$ となる。

2026年3月27日

$t$ 年経過後の年払養老保険の責任準備金 ${}_tV_{x:\bar{n|}}$ を年金現価 $\ddot{a}$ のみで表した正しい式はどれか。

保険料一定の原則から、準備金は将来の未払保険料に対応する年金現価の比率で構成される。

2026年3月27日

被保険者 $(x)$ と $(y)$ の両方が死亡したときに支払われる保険 $A_{\overline{xy}}$ を $A_x, A_y, A_{xy}$ で表した式はどれか。

生存者環成年金と同様、包含排除の原理により和から重複分を引くことで求められる。

2026年3月27日

賦課方式から積立方式へ移行する際に発生する、過去の勤務期間に対応する未積立債務を何と呼ぶか。

移行期の現役世代が「自身の積立」と「現受給者の扶養」を同時に担う問題を指す。

2026年3月27日

生存数 $l_x$ が $l_x = \omega – x$ に従うとき、平均余命 $\mathring{e}_x$ を表す式はどれか。

生存数が直線減少する場合、平均余命は残存期間の中間点となる。

2026年3月27日

年度中死亡に対し、死亡の瞬間に保険金 $1$ を支払う終身保険の純保険料 $\bar{A}_x$ を $A_x$ で近似した式はどれか。

死亡が年度内で一様に分布すると仮定すると、平均して半年分の利息分だけ現価が大きくなる。

2026年3月27日