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アクチュアリー生保数理

「アクチュアリー生保数理」の記事一覧

死亡（$d$）と解約（$w$）があるモデルで、第1年度の生存数 $l_{x+1}$ を表す式はどれか。

多重脱退表では、各脱退原因による減少数を単純に差し引くことで次年度の生存数を求める。

2026年3月27日

保険金 $1$ の $n$ 年有期年金 $\ddot{a}_{x:\bar{n|}}$ を $A_{x:\bar{n|}}$ で表すとどうなるか。

年金と保険の基本等価式 $1 = d \ddot{a} + A$ を変形することで得られる。

2026年3月27日

「延長保険」への変更において、変更後の保険の「期間」を決定するために用いられる等式はどれか。

元の保険金額 $S$ を変えず、準備金 $V$ を一時払保険料としてどれだけの「期間 $n'$」が買えるかを計算す…

2026年3月27日

新契約費の繰延資産計上（チルメル法）において、チルメル額の上限を規定する主な目的はどれか。

過大な新契約費を資産化すると、会社の財務健全性が表面上だけ高く見えるリスクがある。

2026年3月27日

$(x)$ が死亡してから $n$ 年後に $(y)$ が生存していれば支払を開始する据置連生年金はどれか。

$(x)$ の死亡という条件に加え、さらに $n$ 年の据置期間を設ける複合的な年金である。

2026年3月27日

計算基数 $D_x$ を用いて、一時払生存保険の純保険料 ${}_nE_x$ を表すとどうなるか。

生存保険は $n$ 年後の生存者への支払を現価に引き戻すため、$D$ の比率となる。

2026年3月27日

「過去法」による責任準備金の算出において、予定利率を引き上げた場合、過去法の結果はどう変化するか。

算出方法（過去法・将来法）によらず、純保険料式準備金であれば結果は一致し、利率上昇で減少する。

2026年3月27日

$m$ 回分割払の確定年金現価 $a_{\bar{n|}}^{(m)}$ を $i^{(m)}$ を用いて表した式はどれか。

分割払年金の計算では、分母に名目利率 $i^{(m)}$ を用いるのが標準的である。

2026年3月27日

保険金額が期末に $1$ 支払われる終身保険の純保険料 $A_x$ を $v$ と $p_x$ を用いて再帰的に表した式はどれか。

今期の死亡保障の現価 $v q_x$ と、来期以降の保障を継続する現価 $v p_x A_{x+1}$ の和である。

2026年3月27日

$x$ 歳から $x+1$ 歳の間で死亡が一様に分布する（UDD）と仮定するとき、死力 $\mu_{x+t}$ ($0 < t < 1$) はどう表されるか。

UDD仮定下では、生存数が直線減少するため、死力は分母が減少する形で増加する。

2026年3月27日