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アクチュアリー生保数理

「アクチュアリー生保数理」の記事一覧

再保険契約において、出連会社が一定額（自留額）を超えた損失をすべて再保険者に転嫁する方式はどれか。

損失の「額」に着目して自留額超をカバーするのは超過損害再保険（Excess of Loss）である。

2026年3月27日

$l_x$ が $0$ 歳から最高年齢 $\omega$ まで直線的に減少する（ド・モアブルの仮定）とき、死力 $\mu_x$ はどう表されるか。

生存数が直線減少する場合、死力は残存期間の逆数として年齢とともに上昇する。

2026年3月27日

「解約控除」が責任準備金から差し引かれる主な理由はどれか。

初期に投じた新契約費を解約までに回収しきれない場合、その分を準備金から差し引く。

2026年3月27日

$D_x$ の定義 $v^x l_x$ において、$v = 1/(1+i)$ である。利率 $i=0$ のとき、$D_x$ は何に一致するか。

利率が $0$ のとき割引因子 $v$ は $1$ となり、交換関数 $D_x$ は生存数 $l_x$ そのものになる。

2026年3月27日

半期払純保険料 $P^{(2)}$ を年払純保険料 $P$ で近似した式はどれか（期始払）。

分割払による利息損失分を考慮するため、半年払の2倍は年払よりわずかに大きくなる。

2026年3月27日

$(x)$ と $(y)$ の生存確率が独立であるとき、連生生存確率 ${}_tp_{xy}$ はどう表されるか。

独立事象の同時生起確率は、それぞれの確率の積で求められる。

2026年3月27日

賦課方式の年金制度において、現在の現役世代の負担 $C$ を受給者の年金額 $B$、受給者数 $N_r$、現役者数 $N_w$ で表すとどうなるか。

賦課方式では、受給総額 $B \cdot N_r$ を現役人数 $N_w$ で割ったものが一人あたりの負担となる。

2026年3月27日

平準純保険料式準備金において、加入年齢 $x$ が高いほど $t$ 年経過後の準備金 ${}_tV_x$ は一般にどうなるか。

高齢で加入するほど死亡率の増加カーブが急になるため、準備金の積み増しも速くなる。

2026年3月27日

$n$ 年満期養老保険の一時払純保険料 $A_{x:\bar{n|}}$ において、予定利率 $i$ が上昇したとき、値はどう変化するか。

利率の上昇は将来支払う保険金の現在価値を低下させるため、純保険料は安くなる。

2026年3月27日

死力が年齢 $x$ の線形関数 $\mu_x = a + bx$ で表されるとする。このときの生存関数 $s(x)$ の形状はどれか。

積分の結果、$\exp$ の中身が $x$ の2次式となる。

2026年3月27日