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アクチュアリー生保数理

「アクチュアリー生保数理」の記事一覧

連続複利（利力 $\delta$）において、元金が2倍になるまでの期間 $t$ の近似式はどれか。

$e^{\delta t} = 2$ を解くと $t = \ln(2)/\delta$ となり、分子は約 $0.693$ である。

2026年3月27日

就業不能状態から回復（生存）して再就業する確率を考慮した数理モデルを何と呼ぶか。

生存、病気、死亡などの複数の「状態」間の遷移を扱うモデルを多状態モデルと呼ぶ。

2026年3月27日

チルメル期間を全保険期間とする「全期間チルメル法」において、チルメル額 $\alpha$ と平準純保険料 $P$、営業保険料 $P’$ の関係で正しいものはどれか。

営業保険料は、純保険料に新契約費の回収分と維持費等を加算して構成される。

2026年3月27日

保険金額が $v^{-t}$ （利率 $i$ で複利増加）となる終身保険の一時払純保険料はどうなるか。

保険金の増加が現価計算の割引を打ち消すため、実質的に予定利率 $0$ の保険と同じになる。

2026年3月27日

被保険者 $(x)$ と $(y)$ のうち、$(x)$ が $(y)$ より先に死亡した場合に支払われる保険の記号はどれか。

特定の順番で死亡することを条件とする保険を順序付連生保険と呼び、記号 $1$ を先に死亡する者に付す。

2026年3月27日

$N_x = D_x + D_{x+1} + \dots + D_{\omega-1}$ と定義するとき、$a_x$（期末払終身年金）を計算基数で表した式はどれか。

期末払年金は第1回が1年後であるため、分子は $N_{x+1}$ となる。

2026年3月27日

$n$ 年満期養老保険の $t$ 年経過時準備金 ${}_tV_{x:\bar{n|}}$ を $A$ と $P$ を用いて将来法で表した式はどれか。

将来法による準備金は「将来の給付現価」から「将来の純保険料現価」を引いたものである。

2026年3月27日

保険金額が毎年 $1$ ずつ増加する増加定期保険 $(IA)^1_{x:\bar{n|}}$ を計算基数で表したものはどれか。

増加保険の分子には、死亡交換関数の累計である $R$ を用いて期間調整を行う。

2026年3月27日

連続払終身年金 $\bar{a}_x$ と期始払終身年金 $\ddot{a}_x$ の差の近似値として最も適切なものはどれか。

連続払は期始払と期末払の中間に位置するため、概ね $0.5$ の差が生じる。

2026年3月27日

メイハムの法則における死力 $\mu_x = A + Bc^x$ において、定数 $A$ が表す性質はどれか。

メイハムの法則の $A$ 項は、年齢に関わらず一定に発生する偶発的な死亡リスクを示す。

2026年3月27日