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アクチュアリー生保数理

「アクチュアリー生保数理」の記事一覧

解約等による失効率を考慮して計算された準備金を何と呼ぶか。

失効率（解約率）を基礎率に算入して計算する手法を自然解約体法と呼ぶ。

2026年3月27日

死亡と解約の2つの脱退原因がある場合、特定の原因 $j$ による脱退力 $\mu_x^{(j)}$ の総和は何に等しいか。

各脱退原因の脱退力の和は、その年齢における全脱退力を構成する。

2026年3月27日

新契約費 $\alpha$ を全保険期間で平準化して回収する際の、年単価あたりの付加保険料はどう表されるか。

初期費用 $\alpha$ は、その後の保険料払込期間の年金現価で除して平準化する。

2026年3月27日

$h$ 年据置 $n$ 年満期養老保険の一時払純保険料 ${}_{h|}A_{x:\bar{n|}}$ の正しい定義はどれか。

据置保険の現価は、据置期間終了時の現価を $h$ 年間の生存保険等価額で割り引いて求める。

2026年3月27日

2人の被保険者 $(x), (y)$ のうち、少なくとも一方が生存している間支払われる年金の記号はどれか。

生存者環成年金は、全生存期間をカバーするため $\overline{xy}$ の記号を用いる。

2026年3月27日

計算基数 $M_x$ を $C_x$ を用いて表した正しい式はどれか。

$M_x$ は死亡交換関数 $C_x$ を最高年齢まで合計したものである。

2026年3月27日

保険料払込期間中（$t < n$）の $n$ 年定期保険の責任準備金 ${}_tV^1_{x:\bar{n|}}$ が負になる条件はどれか。

将来の危険が現在の保険料収支を下回る特殊なケースでは準備金が負の値を取り得る。

2026年3月27日

$m$ 回払期始払終身年金 $\ddot{a}_x^{(m)}$ の近似式として、$\ddot{a}_x$ を用いたものはどれか。

分割払年金は、年1回払と比較して平均的に $(m-1)/2m$ だけ現価が小さくなる。

2026年3月27日

$n$ 年満期養老保険の一時払純保険料 $A_{x:\bar{n|}}$ を $d$ と $\ddot{a}_{x:\bar{n|}}$ で表した式はどれか。

保険金が現価 $1$ から年金現価の割引分を引いたものに等しいという基本関係式である。

2026年3月27日

名目利率 $j^{(m)}$ と実効利率 $i$ の関係式として正しいものはどれか。

名目利率は1年を $m$ 分割した期間ごとの利率を $m$ 倍したものである。

2026年3月27日