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中学校・高等学校教諭専門教養 (数学)

「中学校・高等学校教諭専門教養 (数学)」の記事一覧

曲線 y = f(x) の曲率半径 R の公式の分子に含まれるのは。

曲線の曲がり具合の逆数である曲率半径の定義式に含まれる。

2026年4月16日

複素積分において、閉曲線内の正則関数 f(z) の積分 ∫ f(z) dz は。

コーシーの積分定理により、閉曲線内に特異点がなければ 0 となる。

2026年4月16日

m, n が互いに素なとき、mx + ny = 1 を満たす整数 x, y が存在することを示すのは。

最大公約数が線形結合で表せるという整数論の基本定理である。

2026年4月16日

x^2 + y^2 = 0 を満たす実数解 (x, y) はいくつあるか。

実数の2乗は 0 以上なので、両方が 0 のとき (0, 0) のみに限られる。

2026年4月16日

シムソンの定理において、外接円上の点から各辺に下ろした垂線の足は。

この直線をシムソン線と呼び、点が円周上にあるときのみ成り立つ。

2026年4月16日

推定量が「一致性」を持つとはどのような意味か。

n を無限大にしたときに、確率的に真の値に近づく性質をいう。

2026年4月16日

sin^2 x を cos 2x を用いて表すとどれか。

二倍角の公式の変形により得られる、積分などで多用される式である。

2026年4月16日

正方行列 A が自己随伴（エルミート行列）である条件は。

複素共役転置行列が元の行列と一致することを指す。

2026年4月16日

広義積分 ∫[1 to ∞] 1/x^p dx が収束するための p の条件は。

べき関数の無限遠方における積分は、次数が 1 より大きければ収束する。

2026年4月16日

命題「p かつ q」の否定と同値なものはどれか。

ド・モルガンの法則により、かつ/またはが入れ替わり各項が否定される。

2026年4月16日