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中高教員採用試験数学 (専門)

「中高教員採用試験数学 (専門)」の記事一覧

方程式 x^4 – 5x^2 + 4 = 0 の実数解の個数はいくつか。

x^2 = t とおくと (t-1)(t-4)=0 となり、x = ±1, ±2 の4つの解を持つ。

2026年4月17日

データの各値を 2 倍したとき、標準偏差はどうなるか。

各値が a 倍されると、標準偏差もa倍される性質がある。

2026年4月17日

内角の和が 540度である多角形はどれか。

公式 180 * (n - 2) = 540 より n - 2 = 3、よって n = 5 である。

2026年4月17日

複素数 3 + 4i の共役複素数はどれか。

虚部の符号を反転させたものが共役複素数である。

2026年4月17日

n が偶数であるとき、n^2 は必ず何で割り切れるか。

n = 2k とおくと n^2 = 4k^2 となり、必ず 4 の倍数になる。

2026年4月17日

ベクトル a = (2, 1), b = (1, 3) のとき、a + b はどれか。

各成分同士を足して (2+1, 1+3) = (3, 4) となる。

2026年4月17日

log2(1/8) の値はいくらか。

2 を -3 乗すると 1/8 になるため、対数は -3 である。

2026年4月17日

関数 f(x) = x^2 – 4x + 3 の頂点における傾きはいくらか。

頂点では接線の傾き（導関数の値）が必ず 0 になる。

2026年4月17日

初項 10、公差 -3 の等差数列の第 5 項はいくらか。

a_5 = 10 + (5-1) * (-3) = 10 - 12 = -2 である。

2026年4月17日

(2x + 3)^2 を展開した式はどれか。

(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 の公式に a=2x, b=3 を代入する。

2026年4月17日